Đề cương ôn thi học kỳ 2 Toán 10 - Đặng Ngọc Hiền

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017

Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 1

PHẦN 1 – ĐẠI SỐ

CHỦ ĐỀ 1 - BẤT ĐẲNG THỨC 1. Tính chất

2. Một số bất đẳng thức thông dụng

a) 2 0,   a a. 2 2 2   a b ab . b) Bất đẳng thức Cô–si:

+ Với , 0  a b , ta có: 2   a b ab . Dấu "=" xảy ra khi  a b .

+ Với , , 0  a b c , ta có: 3 3    a b c abc . Dấu "=" xảy ra khi   a b c.

Hệ quả: – Nếu , 0  x y có   S x y không đổi thì  P xy lớn nhất khi  x y . – Nếu , 0  x y có .  P x y không đổi thì   S x y nhỏ nhất khi  x y .

A. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Nếu  a b và .  c d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A.  ac bd . B.   a c b d . C.    a d b c . D.   ac bd .

Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

A. 6 3  a a . B. 3 6  a a C. 6 3 3 6   a a. D. 6 3   a a .

Câu 3. Nếu , , a b c là các số bất kì và  a b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. 3 2 3 2    a c b c. B.

2 2  a b C.  ac bc . D.  ac bc.

Câu 4. Nếu 0   a b , 0   c d thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A.  ac bc . B.   a c b d . C.

2 2  a b . D.  ac bd .

Câu 5. Nếu 0   a b , 0.   c d thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A.   a c b d . B.  ac bd . C.  a b c d . D.  a d b c .

Câu 6. Nếu 2 2   a c b c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 3 3   a b. B.

2 2  a b C. 2 2  a b . D. 1 1  a b .

Câu 7. Nếu 2 2  a b và 3 3   b c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Điều kiện Nội dung    a b a c b c (1) 0  c    a b ac bc (2a) 0  c    a b ac bc (2b)  a b và  c d  a c b d (3) 0, 0   a c  a b và  c d   ac bd (4)

n nguyên dương

2 1 2 1      n n a b a b (5a)

2 2 0     n n a b a b (5b)

0  a    a b a b (6a)

3 3    a b a b (6b)

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017

Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 2

A.  a c. B.  a c . C. 3 3   a c. D. 2 2  a c .

Câu 8. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

A. 2 2 1   a a . B.

2 1   a a . C. 2 2 1   a a . D. 2 2 1   a a .

Câu 9. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây luôn luôn dương.

A. 2 2 1   a a . B.

2 1   a a . C. 2 2 1   a a . D. 2 2 1   a a .

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số  2 2 5 9    f x x x bằng

A. 11 4 . B. 4 11. C.11 8 . D. 8 11 .

Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ( ) 2 1    x f x x với 1  x là

A. 2 . B. 5 2 . C.2 2 . D. 3.

Câu 12. Cho 2  x . Giá trị lớn nhất của hàm số 2 ( )   x f x x bằng

A. 1 2 2

. B. 2 2

. C. 2 2 . D. 1 2

.

Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 ( ) 2   f x x x với 0  x là

A. 2 . B. 1 2

. C. 2 . D.2 2 .

Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 ( ) 2   f x x x với 0  x là

A.1. B. 2 . C.3. D.2 2 .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D A B C C B D B D B A D C B. TỰ LUẬN Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) 1 1 4 ( , 0)     a b a b a b

b) 1 1 1 1 1 1 64 ( , , 0; 1)                     a b c a b c a b c

c) 3 ( , , 0) 2        a b c a b c b c c a a b

d) 1 1 4 16 64 ( , , , 0)        a b c d a b c d a b c d

Bài 2: Cho , x y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn 4   x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: