100 câu hỏi trắc nghiệm Đại số 10 học kỳ 2 - Trần Quang Thuận

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 - HỌC KÌ 2

I. BẤT ĐẲNG THỨC

Câu 1. Tìm mệnh đề đúng:

A. a < b  ac < bc B. a < b  1 a > 1 b

C. a < b và c < d  ac < bd D. Cả ba đáp án đều sai.

Câu 2. Suy luận nào sau đây đúng:

A.    

a b c d  ac > bd B.    

a b c d   a b c d

C.    

a b c d  a – c > b – d D. 0 0      

a b c d  ac > bd

Câu 3. Cho m, n > 0. Bất đẳng thức (m + n)  4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây.

A. n(m–1)2 + m(n–1)2  0 B. (m–n)2 + m + n  0

C. (m + n)2 + m + n  0 D. Tất cả đều đúng.

Câu 4. Với mọi a, b  0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. a – b < 0 B. a2 – ab + b2 < 0 C. a2 + ab + b2 > 0 D. Tất cả đều đúng

Câu 5. Với hai số x, y dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. x + y  2 xy = 12 B. x + y  2 xy = 72

C.

2

2       

x y > xy = 36 D. Tất cả đều đúng

Câu 6. Cho hai số x, y dương thoả mãn x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2 xy  xy = 12 B. xy <

2

2       

x y = 36

C. 2xy  x2 + y2 D. Tất cả đều đúng

Câu 7. Cho x  0; y  0 và xy = 2. Giá trị nhỏ nhất của A = x2 + y2 là:

A. 2 B. 1 C. 0 D. 4

Câu 8. Cho a > b > 0 và 2 2 1 1 , 1 1         a b x y a a b b .

Mê ̣nh đề nào sau đây đúng ?

A. x > y B. x < y

C. x = y D. Không so sánh đượ c

ĐỀ TỔNG HỢP

0982.333.581

Câu 9. Cho các bất đẳng thức: (I)  a b b a ≥ 2 ;

(II)   a b c b c a ≥ 3 ;

(III) 1 1 1   a b c ≥ 9   a b c (với a, b, c > 0).

Bát đảng thứ c nào trong các bát đảng thứ c trên là đúng:

A. chỉ I đúng B. chỉ II đúng C. chỉ III đúng D. , , I II III đều đúng

Câu 10. Cho ABC và P =      a b c b c c a a b . Mê ̣nh đề nào sau đây đúng ?

A. 0 < P < 1 B. 1 < P < 2 C. 2 < P < 3 D. kết quả khác.

Câu 11. Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mê ̣nh đề nào sau đây đúng ?

A. a + b = 4 B. a + b > 4 C. a + b < 4 D. kết quả khác.

Câu 12. Cho a < b < c < d và x = (a+b)(c+d), y = (a+c)(b+d), z = (a+d)(b+c). Mê ̣nh đề nào sau đây

là đúng ?

A. x < y < z B. y < x < z C. z < x < y D. x < z < y

Câu 13. Trong các mệnh đề sau đây vớ i a, b, c, d > 0, tìm mê ̣nh đề sai :

A. a b < 1  a b <   a c b c

B. a b > 1 a b >   a c b c

C. a b < c d  a b >   a c b c < c d

D. Có ít nhát mo ̣t trong ba mê ̣nh đề trên là sai

Câu 14. Hai só a, b thoả bát đảng thứ c

2 2 2

2 2         a b a b thì:

A. a < b B. a > b C. a = b D. a ≠ b

Câu 15. Cho x, y, z > 0 và xết ba bất đảng thứ c:

(I) x3 + y3 + z3 ≥ 3 x y z

(II) 1 1 1 9      x y z x y z

(III)   x y z y z x ≥ 3

Bất đảng thứ c nào là đúng ?

A. Chỉ I đúng B. Chỉ I và III đúng C. Chỉ III đúng D. Cả ba đều đúng

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Câu 16. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?

A. (x – 1)2 (x + 5) > 0 B. x2 (x +5) > 0

C. 5  x (x + 5) > 0 D. 5  x (x – 5) > 0

Câu 17. Bất phương trình: 2x + 3 2 4  x < 3 + 3 2 4  x tương đương với:

A. 2x < 3 B. x < 3 2 và x  2 C. x < 3 2 D. Tất cả đều đúng

Câu 18. Bất phương trình: (x+1) ( 2)  x x  0 tương đương với bất phương trình:

A. (x–1) x 2  x  0 B. 2 ( 1) ( 2)   x x x  0

C. 2 ( 1) ( 2)

( 3)

 



x x x

x

 0 D. 2 ( 1) ( 2)

( 2)

 



x x x

x

 0

Câu 19. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x2  3x  x  3 B. 1 x < 0  x  1

C. 2 1  x

x  0  x – 1  0 D. x + x  x  x  0

Câu 20. Cho bát phương trình: 8 3x > 1 (1). Mo ̣t học sinh giải như sau:

(1) <=> 1 1 3 8  x <=> 3 3 8     

x x <=> 5 3    

x x

Hỏi học sinh này giải đúng hay sai ?

A. Đúng B. Sai

Câu 21. Cho bát phương trình : 1x .( m x – 2 ) < 0 (*). Xết các mê ̣nh đề sau:

(I) Bát phương trình tương đương vớ i mx – 2 < 0.

(II) m ≥ 0 là điều kiê ̣n càn để mọi x < 1 là nghiê ̣m của bát phương trình (*)

(III) Với m < 0, ta ̣p nghiê ̣m của bát phương trình là 2 m < x < 1.

Mê ̣nh đề nào đúng ?

A. Chỉ I B. Chỉ III C. II và III D. Cả I, II, III

Câu 22. Cho bất phương trình: m3(x + 2) ≤ m2(x – …