250 bài tập trắc nghiệm chủ đề tổ hợp - xác suất có đáp án và lời giải chi tiết

TỔ HỢP XÁC SUẤT – 2017 – 2018

Câu 1: Một bộ ghép hình gồm các miếng gỗ. Mỗi miếng gỗ được đặc trưng bởi 4 tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng và kích cỡ. Biết rằng có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có 4 màu (xanh,. đỏ, lam, vàng); có 4 hình dạng (tròn, vuông, tam giác, lục giác) và có 3 kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn). Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ? A. 45. B. 96. C. 58. D. 84. Hướng dẫn giải Chọn B. + Số cách chọn chất liệu: 2 cách + Số cách chọn màu: 4 cách + Số cách chọn hình dạng: 4 cách + Số cách chọn kích cỡ: 3 cách Số miếng gỗ tạo thành: 2.4.4.3 96  Câu 2: Bộ ghép hình gồm các miếng gỗ. Mỗi miếng gỗ được đặc trưng bởi 4 tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng và kích cỡ. Biết rằng có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có 4 màu (xanh,. đỏ, lam, vàng); có 4 hình dạng (tròn, vuông, tam giác, lục giác) và có 3 kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn). Xét miếng gỗ “nhựa, đỏ, hình tròn, vừa”. Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ khác miếng gỗ trên ở đúng hai tiêu chuẩn A. 29. B. 39. C. 48. D. 56. Hướng dẫn giải Chọn A + Số cách chọn miếng gỗ có đúng 2 tiêu chuẩn “nhựa, đỏ” và khác 2 tiêu chuẩn “ hình tròn, vừa” là: 1.1.3.2 6  cách. + Số cách chọn miếng gỗ có đúng 2 tiêu chuẩn “nhựa, hình tròn” và khác 2 tiêu chuẩn “ đỏ, vừa” là: 1.1.3.2 6  cách. + Số cách chọn miếng gỗ có đúng 2 tiêu chuẩn “nhựa, vừa” và khác 2 tiêu chuẩn “ đỏ, hình tròn, ” là: 1.1.3.3 9  cách. + Số cách chọn miếng gỗ có đúng 2 tiêu chuẩn “đỏ, hình tròn” và khác 2 tiêu chuẩn “ nhựa, vừa” là: 1.1.1.2 2  cách. + Số cách chọn miếng gỗ có đúng 2 tiêu chuẩn “ đỏ, vừa” và khác 2 tiêu chuẩn “nhựa, hình tròn” là: 1.1.1.3 3  cách. + Số cách chọn miếng gỗ có đúng 2 tiêu chuẩn “hình tròn, vừa” và khác 2 tiêu chuẩn “nhựa, đỏ” là: 1.1.1.3 3  cách. Số miếng gỗ thỏa mãn là: 6 6 9 2 3 3 29  Câu 3: Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông bắt tay một lần với mọi người trừ vợ mình. Các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? A. 78. B. 185. C. 234. D. 312. Hướng dẫn giải Chọn C. Số cái bắt tay giữa hai người bất kỳ: 2 26 325 C  .

Số cái bắt tay giữa các bà: 2 13 78 C  . Số cái bắt tay cần tìm: 325 78 13 234    Câu 4: Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần? A. 195. B. 168. C. 204. D. 216. Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi X là số tập con của tập   0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có 3 phần tử.

Số các tập X như thế là 3 10 120 C  .

Ứng mỗi tập X ta có 2 cách sắp xếp thành các số số tự nhiên từ 0 đến 999 mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần: có 240 số như thế. Số các số tự nhiên từ 0 đến 99 có các chữ số theo thứ tự tăng dần là: 2 9 45 C  . Số các số cần tìm là: 240 45 195   Câu 5: Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C sẽ ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 9 người đó sao cho mỗi thầy giáo ngỗi giữa hai học sinh? A. 55012. B. 94536. C. 43200. D. 35684. Hướng dẫn giải Không có đáp án. Đánh số các ghế là 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . Có 6 cách chọn ghế cho các thầy là:2 4 6, 2 4 7, 2 4 8, 3 5 7, 3 5 8, 4 6 8       Ứng với mỗi cách ta có số cách xếp các thầy là: 3! 6  cách. Số cách xếp học sinh là: 6! 720  cách. Số cách xếp cho 9 người là: 6.6.720 25920  cách. Câu 6: Lấy hai con bài từ cỗ tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là: A. 104. B. 1326. C. 450. D. 2652. Hướng dẫn giải Chọn B. Số cách lấy là 2 52 1326 C  cách. Câu 7: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là: A. 50. B. 100. C. 120. D. 24. Hướng dẫn giải Chọn D. Số cách xếp 5 người vào một bàn tròn là 4! 24  cách. Câu 8: Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần (kể từ trái sang phải) bằng A. 120. B. 168. C. 204. D. 216. (Trùng câu 4) Câu 9: Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kĩ sư. Để lập một tổ công tác, cần chọn một kĩ sư làm tổ trưởng, một công nhân làm tổ phó và năm công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? A. 3780. B. 3680. C. 3760. D. 3520. Hướng dẫn giải Chọn A. Chọn 1 kĩ sư làm tổ trưởng có 3 cách Chọn 1 công nhân làm tổ phó có …