32 bài toán phương trình và bất phương trình mũ - logarit chứa tham số

Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học Lớp Toán Thầy Nghiệp

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp Trang - 1 -

PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT CHỨA THAM SỐ

Câu 1. Cho phương trình   4 10.2 16 3 0 x x x m     , với m là tham số thực. Có bao nhiêu số

nguyên m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 7 . B. 2 . C. 1. D. 6 . Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên a,   3 a  sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn

 

2021 2021 log log 3 3 a x a x   

A. 2019 . B. 2018 . C. 2020 . D. 2003.

Câu 3. Gọi S là tập hợp nghiệm nguyên của bất phương trình  

2 2 log 2 2 2 2 2 log 2 log x mx mx x    .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập hợp S có đúng 8 phần tử ?

A. 5. B. 6. C. 10. D. 11.

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình   

2 2 3 9 2 0 x x x m   

có 5 nghiệm nguyên?

A. 65021. B. 65022. C. 65023. D. 65024.

Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình    3 2 2 2 2 2 9 5 9        m m x x x x có

nghiệm? A. 2. B. 3. C. 1. D. Vô số. Câu 6. Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

và   2021;2021 m để phương trình    3 2 log f x x f x mx mx f x mx         có hai

nghiệm phân biệt dương ?

A. 2019 . B. 2021. C. 2022 . D. 2020 . Câu 7. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số   10;10 m để phương trình

 

2 2 2 2 3 1 2 2 2 2 1 2 2 x x m x m x x         có hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là

A. 17 . B. 15. C. 18. D. 16. Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc   20;20  để bất phương trình

2 3 3 3 log log 1 0 x a x a    có không quá 20 nghiệm nguyên?

A. 22 . B. 23. C. 21. D. 24 . Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên 2021 m  để có nhiều hơn một cặp số   ; x y thỏa

mãn   2 2 4 log 4 2 1 x y x y m      và 4 3 1 0 x y   ?

A. 2017 . B. 2020 . C. 2019 . D. 2022 .

Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học Lớp Toán Thầy Nghiệp

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp Trang - 2 -

Câu 10 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a trên đoạn   10;10  để phương trình

    ln 1 ln 1 x a x e e x a x       có nghiệm duy nhất?

A. 2 . B. 10. C. 1. D. 20 .

Câu 11. Cho phương trình   3 2020 log 2021 x a x

 với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây là đúng A. 1 2 a   . B. 3 4 a   . C. 4 5 a   . D. 2 3 a   . Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên   20;20 m để phương trình   2 3 log log 2 x m x    có

nghiệm thực A. 15. B. 14. C. 24 . D. 21. Câu 13. Cho phương trình

2 2 sin 2 cos cos 1 cos

1 1 2 2 3 cos 8 4 2(cos 1) 3 9 2 3

m m x x x x m x x                 

(1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có nghiệm thực?

A. 3. B. 5. C. 7 . D. 9.

Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn ln 1 ln 1 1 x x m x x x x      , 0, 1 x x  ?

A. 2. B. 1. C. Vô số. D. 0. Câu 15. Cho hàm số bậc ba  y f x  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số   5;5 m để phương trình

        3 2 2 1 2

2 log 1 log 1 2 8 log 1 2 0 f x f x m f x m        có nghiệm   1;1 x ?

A. 7 . B. 5. C. vô số. D.6 . Câu 16. Cho phương trình 2 3 3 log 3log 2 7 0 x x m     có hai nghiệm thực phân biệt 1 2 , x x thỏa

mãn    1 2 3 3 72 x x    . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 7 2; 2 m      

. B. 7 ; 2 m       

. C.   ;2 m . D. 7 ; 2 m        

.

Câu 17. Cho phương trình   2 3 3 3 log 4log 5 log 1 x x m x     với m là tham số thực. Tìm tất cả

các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc [27; ) . A. 0 1 m  . B. 0 2 m   . C. 0 1 m  . D. 0 2 m   . Câu 18. Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như sau.