369 bài toán trắc nghiệm chủ đề lũy thừa, mũ và logarit có lời giải chi tiết

Trang 1 | Website: https://toanmath.com/ Nhóm Đề file word

LŨY THỪA ‐ MŨ ‐ LÔGARIT

Câu 1. Tập xác định của hàm số:   2 ln 2 y x là:

A.   2;2 . B.    \ 2; 2 . C.      \ 2; 2 . D. .

Câu 2. Tập xác định của hàm số     2 2 log 2 y x x là:

A.   0;2 . B.        ;0 2; . C.     0;2 . D.        ;0 2; .

Câu 3. Tập xác định của hàm số   5 ln 3 6 x y x là:

A.   0;2 D . B.     0;2 D . C.     2; D . D.        ;0 2; D

Câu 4. Hàm số      2 ln 2 4 y x mx có tập xác định  D khi:

A. 2 m . B.     

2

2

m

m . C. 2 m . D.   2 2 m .

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số:   4

2 log 3 y x

A.        0;64 64; D . B.    ; 1 D .

C.     1; D . D.        ; 2 2; D .

Câu 6. Cho các số thực dương , , a b c bất kì và 1 a Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A.  log ( ) log .log a a a bc b c . B.   log ( ) log log a a a bc b c .

C. log log log

a a a

b b c c . D.   log log log a b c b a a c .

Câu 7. Cho các mệnh đề sau:

A. Nếu 1 a thì     log log 0 a a M N M N .

B. Nếu  0 M N và   0 1 a thì  log ( ) log .log a a a MN M N .

C. Nếu   0 1 a thì     log log 0 a a M N M N .

Số mệnh đề đúng là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 8. Cho  2 log a m với   0 1 m . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A.     log 8 3 m m a a . B.     log 8 3 m m a a . C.  3 log 8 m a m a . D.  3 log 8 m a m a .

Câu 9. Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt   3 log a . Biểu thức    2 1 3 3 log log log 9 a P a a

được tính theo  là:

A.    

2 2 5 P . B.  

 

2 2(1 ) P . C.    

2 1 10 P . D.  3 P .

VẤN ĐỀ 1. TẬP XÁC

ĐỊNH VÀ ĐỒ THỊ

Trang 2 | Website: https://toanmath.com/ Nhóm Đề file word

Câu 10. Cho   lg 2; ln2 a b , hệ thức nào sau đây là đúng?

A.   1 1 1 10 a b e . B. 10 a e b . C.  10a be . D.  10b ae .

Câu 11. Đặt ln2 a và ln 3 b . Biểu diễn      1 2 3 71 ln ln ln .... ln 2 3 4 72 S theo a và b :

A.   3 2 S a b . B.   3a 2 b S . C.   3a 2 b S . D.   3a 2 b S .

Câu 12. Cho các số thực ,a b thỏa mãn   1 a b . Khẳng định nào sau đây đúng:

A.   1 1 1 log log a b b a . B.   1 1 1 log log a b b a . C.   1 1 1 log log a b b a . D.   1 1 1 log log b a a b .

Câu 13. Cường độ một trận động đất M (Richter) được cho bởi công thức   0 log log M A A

với A là biên độ rung chấn tối đa và 0 A là biên độ chuẩn ( là hằng số). Đầu thế kỷ 20 một trận

động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter.Trong cùng năm đó, trận động đất ở Nam

Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần biên độ của trận động đất ở San Francisco. Cường độ của trận động

đất ở Nam Mỹ là:

A. 33.4. B. 8.9. C. 2.075. D. 11.

Câu 14. Tìm số tự nhiên 1 n thỏa mãn phương trình.

     3 2018.2019.4037 log 2017 2log 2017 3log 2017 ... log 2017 log 2017. 6 n n n n n n n

A. 2017. B. 2016. C. 2019. D. 2018.

Câu 15. Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. loga x có nghĩa với x. B. loga1 = a và logaa = 0.

C.logaxy = logax.logay. D.  log log n a a x n x (x > 0,n  0).

Câu 16. 4 4 log 8 bằng

A. 1 2 . B. 3 8 . C. 5 4 . D. 2.

Câu 17. 3 7 1 log

a a (a > 0, a  1) bằng:

A.‐ 7 3 . B. 2 3 . C. 5 3 . D. 4.

Câu 18. Nếu   2 2 2 log 5log 4log x a b (a, b > 0) thì x bằng:

A. 5 4 a b . B. 4 5 a b . C. 5a + 4b. D. 4a + 5b.

Câu 19. Cho 5 log a  . Tính 1 log 64 theo a

A. 2 + 5a. B. 1 ‐ 6a. C. 4 ‐ 3a. D. 6(a ‐ 1).

Câu 20. Cho  2 log 6 a . Khi đó log318 tính theo a là:

A.   2 1 1 a a . B.  1 a b . C. 2a + 3. D. 2 ‐ 3a.

Câu 21. Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức   0 log log M A A , với A là biên

độ rung chấn tối đa và 0 A là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San

Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản