Đề cương học kỳ 2 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

1

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN - KHỐI: 11 A. KIẾN THỨC ÔN TẬP 1) ĐẠI SỐ: TỪ GIỚI HẠN MỘT BÊN CỦA HÀM ĐẾN ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 2) HÌNH HỌC: TỪ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐẾN KHOẢNG CÁCH. B. LUYỆN TẬP PHẦN I. TRẮC NGHIỆM I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 1. Giới hạn hàm số

Câu 1. Giả sử  lim x a f x

   và  lim x a g x

  . Ta xét các mệnh đề sau:

(1)   lim 0 x a f x g x  

      (2)   lim 1 x a

f x

g x    (3)   lim x a f x g x  

     

Trong các mệnh đề trên:

A. Chỉ có hai mệnh đề đúng. B. Cả ba mệnh đề đều đúng. C. Không có mệnh đề nào đúng. D. Chỉ có 1 mệnh đề đúng.

Câu 2. Tính

2

1

3 2 lim

6 8 17 x

x x x x  

    

.

A. . B. 0. C. . D. 1

6.

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

0

1 lim x x   . B.

0

1 lim x x   . C. 5 0

1 lim x x   . D.

0

1 lim x x   .

Câu 4. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?

A. 3 4 lim 2 x

x x 

   . B.

2

3 4 lim 2 x

x x  

   . C.

2

3 4 lim 2 x

x x  

   . D. 3 4 lim 2 x

x x 

   .

Câu 5. Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là ?

A.

4

2 1 lim 4 x

x

x  

  . B.   3 lim 2 3 x x x    . C.

2 1 lim 1 x

x x x 

   . D.

4

2 1 lim 4 x

x

x  

  .

Câu 6. Cho 2 2 lim( 2) 4 x

x x x     . Tính giới hạn đó.

A. . B. 1 C. 0. D. 

Câu 7. Biết

1 lim ( ) 4 x f x   . Khi đó

 

3 1

( ) lim

1 x

f x

x   

bằng

A. . B. 4 . C. . D. 0 .

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

2

Câu 8. Chọn kết quả đúng của   5 3 lim 4 3 1 x x x x     .

A. 0. B. . C. . D. 4 .

Câu 9. Tính giới hạn   3 2 lim 2 1 x x x   

A. . B. . C. 2 . D. 0 .

Câu 10. Giới hạn   3 2 lim 3 5 9 2 2023 x x x x     bằng

A. . B. 3. C. 3 . D. .

Câu 11. Cho bảng biến thiên hàm số: 3

2 x y x

   , phát biểu nào sau đây là đúng?

A. a là

2 lim

x

y  

. B. b là lim

x

y 

. C. b là

2 lim

x

y  

. D. a là lim

x

y 

.

Câu 12. Tìm giới hạn   2 2 M lim 4 . x x x x x      Ta được M bằng

A. 3 . 2  B. 1 . 2 C. 3 . 2 D. 1 . 2 

Câu 13. Cho giới hạn   2 20 lim 36 5 1 6 3 x x ax x b      và đường thẳng : 6 y ax b    đi qua điểm

  3;42 M với ,a b. Giá trị của biểu thức 2 2 T a b   là

A. 104. B. 100. C. 185. D. 169.

Câu 14. Cho

2 1 2017 1 lim 2018 2 x

a x

x 

   ;   2 lim 1 2 x x bx x     . Tính 4 P a b   .

A. 3 P  . B. 1 P . C. 2 P  . D. 1 P . 2. Hàm số liên tục Câu 15. Cho hàm số  y f x  xác định trên khoảng   ;a b và điểm 0x . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu   

0

0 lim x x f x f x   thì hàm số  f x liên tục tại 0x .

B. Nếu    

0 0

0 lim lim x x x x f x f x f x       và   0 ; x a b  thì hàm số liên tục tại 0x .

C. Nếu   0 ; x a b  thì hàm số  f x gián đoạn tại 0x .

D. Nếu 

0 lim x x f x  thì hàm số  f x gián đoạn tại 0x .

Câu 16. Cho hàm số  y f x  liên tục trên   ;a b . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên   ;a b là

A.   lim x a f x f a    và   lim x b f x f b    . B.   lim x a f x f a    và   lim x b f x f b    .

C.   lim x a f x f a    và   lim x b f x f b    . D.   lim x a f x f a    và   lim x b f x f b    .

Câu 17. Cho đồ thị của hàm số  y f x  như hình vẽ sau: