Vở bài học môn Toán 12 phần Giải tích

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Báo tài liệu không phù hợp

Vở bài học môn Toán 12 phần Giải tích gồm 183 trang, tóm tắt lý thuyết và tuyển chọn các dạng bài tập Giải tích 12. GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. §1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. §2. Cực trị của hàm số. §3. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất. §4. Đường tiệm cận. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. §1. Lũy thừa. §2. Hàm số lũy thừa. §3. Logarit. §4. Hàm số mũ, hàm số logarit. §5. Phương trình mũ và phương trình logarit. §6. Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit. GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. §1. Nguyên hàm. §2. Tích phân. §3. Ứng dụng tích phân. GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 4. SỐ PHỨC. §1. Số phức. §2 Cộng, trừ và nhân số phức. §3. Phép chia số phức. §4. Phương trình bậc hai với hệ số thực.

Xem trước nội dung

Hãy học cho chính bản thân mình vì đây là năm học quyết định cho tương lai

Trang 1

Lop

HỌC SINH: ………………………………………………

LỚP:…………………………………..

GIẢI TÍCH

TOÁN 12

VỞ BÀI HỌC

Hãy học cho chính bản thân mình vì đây là năm học quyết định cho tương lai

Trang 2

Lop

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A. PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

1. Hoạt động khởi động

* Trò chơi “Quan sát hình ảnh”. Mỗi nhóm viết lên giấy A4 các khoảng đồng biến, nghịch biến

của của các hàm số tương ứng từ đồ thị sau:

………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………….. 2. Nhắc lại định nghĩa

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số ( ) y f x = xác định trên K .

( ) y f x = đồng biến trên K ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , : x x K x x f x f x     

( ) y f x = nghịch biến trên K ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , : x x K x x f x f x     

Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K *Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải (Hình a), nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải (Hình b).

Hình a Hình b

3. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Định lí: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên K .

• Nếu ( ) 0, f x x K    thì ( ) y f x = đồng biến trên K .

• Nếu ( ) 0, f x x K    thì ( ) y f x = nghịch biến trên K .

• Nếu ( ) ' 0, f x x K =  thì ( ) y f x = không đổi trên K .

Hãy học cho chính bản thân mình vì đây là năm học quyết định cho tương lai

Trang 3

Lop

* Chú ý: Giả sử hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên K . Nếu ( ) 0 f x   ( ( ) 0 f x   ), x K  và

( ) 0 f x  = chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K .

4. Ví dụ: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a) 2 1 y x = − b) 2 2 y x x = − + ……………………………………………………………………………………………………