Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

1

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN - KHỐI: 12

A. KIẾN THỨC ÔN TẬP I. GIẢI TÍCH: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VÀ SỐ PHỨC. II. HÌNH HỌC: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU, MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG. B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM I. GIẢI TÍCH 1. Ứng dụng tích phân Câu 1. Diện tích S của hình phẳng tô đậm trong hình dưới đây được tính theo công thức nào sau đây?

A.

2 4

0 2 ( ) ( ) S f x dx f x dx     B.

2 4

0 2 ( ) ( ) S f x dx f x dx    

C.

2 4

0 2 ( ) (x)dx S f x dx f     D.

4

0

( ) S f x dx 

Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x   , hai trục tọa độ và đường thẳng 2 x  là

A. 3 2 S  B. 7 2 S  C. 4 S  D. 5 2 S 

Câu 3. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  , 2 y x   và 0 y  là

A. 2

7

 B. C. 3

2

 D. 5

6



Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2, 2 y x y x   .

A. 3 20 S  . B. 20

3 S  . C. 4 3 S  . D. 3 4 S  .

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  1 1 ( ) y f x C  ,   2 2 ( ) y f x C  liên tục trên đoạn

[a;b] và hai đường thẳng x a  , x b  được xác định:

A.   1 2 x

b

a S f x f x d       

B.   1 2 x

b

a S f x f x d   

C.      

1 2

1 2

1 2 2 1 1 2 x x x

c c b

a c c S f x f x d f x f x d f x f x d                     

1 ( ) C

2 ( ) C

a 1c

y

O b x 2c

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

2

D.    

1

1

1 2 1 2 x x

c b

a c S f x f x d f x f x d          

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị ( ) y f x  và ( ) y g x  liên tục trên đoạn [ ; ] a b và hai đường thẳng ; x a x b   là

A. ( ) ( ) .

b

a

f x g x dx   B. ( ) ( ) .

b

a

f x g x dx   C.   ( ) ( ) .

b

a

f x g x dx   D.   ( ) ( ) .

b

a

f x g x dx  

Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 1 y x  , trục hoành và 2 đường thẳng 1; 3 x x   là

A.

3

2

1

1 . x dx   B.

3 2 2

1

( 1) . x dx    C.

3

2

1

( 1) . x dx    D.

3

2 2

1

( 1) . x dx  

Câu 8. Cho đồ thị hàm số y = f(x)

Diện tích hình phẳng (gạch trong hình) là

A.  

4 3

0 0 f x dx f x dx



   B.  

1 3

1 4 f x dx f x dx



   C.  

0

3 4

0 f x dx f x dx



   D. 

4

3

f x dx



Câu 9. Nếu gọi S là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường 0; ; 0; . 2

x x x y y cosx e     

thì khẳng định nào đây là đúng ?

A. 2 S e

  B. 2 1 S e

   C. 2 1 1 2 S e

        

D. S e 

Câu 10. Diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x y  , 3 y x , 1 y  bằng

A. 1 3 ln 2  . B. 1 1 ln 2 2  . C. 1 1 ln 2 . D. 1 2 ln 2  .

Câu 11. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong  C có phương

trình 2 1 4 y x  . Gọi 1S , 2S là diện tích của phần không bị gạch và phần bị gạch (như hình vẽ sau). Tính

tỉ số 1

2

S S

A. 1

2

3 2 S S  . B. 1

2

2 S S  . C. 1

2

1 S S  . D. 1

2

1 2 S S  .

Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: 2 4 3 , y x x    1. x  bằng

A. 107 . 6 B. 109. 6 C. 109. 7 D. 109. 8