Đề cương giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

1

I. KIẾN THỨC ÔN TẬP: - GIẢI TÍCH: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN - HÌNH HỌC: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, PTTQ CỦA MẶT PHẲNG

II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. GIẢI TÍCH

Câu 1. Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số 1 ( ) 2 f x x   và   3 1 F  . Tính  0 F

A.  0 ln 2 1 F   B.  0 ln 2 1 F   C.  0 ln 2 F  D.  0 ln2 3 F  

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 1 2 ( ) f x cos x x  ?

A. 2 1 2 1 2 2 cos dx cos C x x x    . B. 2 1 2 1 2 2 cos dx cos C x x x    .

C. 2 1 2 1 2 2 cos dx sin C x x x    . D. 2 1 2 1 2 2 cos dx sin C x x x   

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số 

2x f x e  .

A.

2 1 2

2 1

x x e e dx C x

     . B. 2 2 1 2

x x e dx e C    . C. 2 2 2 x x e dx e C    . D. 2 2 x x e dx e C    .

Câu 4. Giả sử  F x là một nguyên hàm của   

2 ln 3 x f x x

  sao cho    2 1 0 F F    . Giá trị

của    1 2 F F   bằng

A. 10 5 ln 2 ln 5 3 6  B. 0 . C. 7 ln 2 3 . D. 2 3 ln 2 ln5 3 6  .

Câu 5. Cho

7 x dx I

e 

  , đặt 7 x u e   . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2

2

7 I du u   

B.   2 2

7 I du u u 

 

C. 2

2

7 u I du u   

D.

2

2 2

7 u I du u   

Câu 6. Tính nguyên hàm sin x I e xdx  ta được

NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN: TOÁN - KHỐI: 12

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

2

A. 1 ( sin cos ) 2

x x I e x e x C    B.   1 sin cos 2

x x e x e x C  

C. sin x I e x C   D. cos xe x C 

Câu 7. Biết rằng  

1

0

1 cos2 sin 2 cos2 4 x xdx a b c     , với , , . a b c Khẳng định nào sau đây

đúng ?

A. 1 a b c   . B. 0 a b c   C. 2 1 a b c   . D. 2 1 a b c   .

Câu 8. Biết  F x là một nguyên hàm của  1

1 f x x   và  0 2 F  thì 1 F bằng.

A. ln 2 . B. 2 ln 2  . C. 3. D. 4 . Câu 9. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A.     d d d f x g x x f x x g x x           với mọi hàm  f x ,  g x liên tục trên .

B.     d d d f x g x x f x x g x x           với mọi hàm  f x ,  g x liên tục trên .

C.    d d . d f x g x x f x x g x x         với mọi hàm  f x ,  g x liên tục trên .

D.   d f x x f x C     với mọi hàm  f x có đạo hàm trên .

Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu   d f x x F x C    thì   d f u u F u C    .

B.   d d kf x x k f x x    (k là hằng số và 0 k  ).

C. Nếu  F x và  G x đều là nguyên hàm của hàm số  f x thì   F x G x  .

D.     1 2 1 2 d d d f x f x x f x x f x x           .

Câu 11. Nguyên hàm của hàm số  1

2 f x x   là

A. ln 2 x C   . B. 1 ln 2 2 x C   . C.   ln 2 x C   . D.   1 ln 2 2 x C   .

Câu 12. Nguyên hàm 2

1 7 6 dx x x    là

A. 1 1 ln 5 6 x C x

   . B. 1 6 ln 5 1 x C x

   . C. 2 1 ln 7 6 5 x x C    . D. 2 1 ln 7 6 5 x x C    

Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số: 2 ( ) 1 f x x x   là

A.  

3 2 1 ( ) 1 3 F x x   B.  

2 2 1 ( ) 1 3 F x x  

C.  

2 2 2 ( ) 1 2 x F x x   D.  

2 2 1 ( ) 1 2 F x x  

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số 3 ( ) 2 1 2 f x x x   là