Đề cương ôn thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Đống Đa - Hà Nội

TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - KHỐI 12

Năm học 2020-2021

MÔN: TOÁN

I/Nội dung ôn tập:

Phần 1:Giaỉ tích

1. Hàm số và các bài toán ứng dụng đạo hàm 2. Lũy thừa –Logarit 3. Hàm số lũy thừa –Hàm số mũ-Hàm số logarit 4. Phương trình mũ-phương trình logarit 5. Bất phương trình mũ-bất phương trình logarit

Phần 2:Hình Học

1. Khối đa diện- Thể tích khối đa diện 2. Mặt tròn xoay: Mặt nón –Mặt trụ- Mặt cầu

II/Câu hỏi ôn tập

Phần 1: Giải tích

Vấn đề 1: Hàm số và ứng dụng đạo hàm

Câu 1. Cho hàm số  y f x  xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng K thì  ' 0, K. f x x   B. Nếu  ' 0, K f x x   thì hàm số  f x đồng biến trên K. C. Nếu  ' 0, K f x x   thì hàm số  f x đồng biến trên K. D. Nếu  ' 0, K f x x   và  ' 0 f x  chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K. Câu 2. Cho hàm số  f x xác định trên   ;a b , với 1 2 , x x bất kỳ thuộc   ;a b . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số  f x đồng biến trên   ;a b khi và chỉ khi     1 2 1 2 x x f x f x    . B. Hàm số  f x nghịch biến trên   ;a b khi và chỉ khi     1 2 1 2 x x f x f x    . C. Hàm số  f x đồng biến trên   ;a b khi và chỉ khi     1 2 1 2 x x f x f x    . D. Hàm số  f x nghịch biến trên   ;a b khi và chỉ khi     1 2 1 2 . x x f x f x    Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu hàm số  f x đồng biến trên  ;a b thì hàm số  f x  nghịch biến trên   ; . a b

B. Nếu hàm số  f x đồng biến trên  ;a b thì hàm số  1 f x nghịch biến trên   ; . a b

C. Nếu hàm số  f x đồng biến trên   ;a b thì  2016 f x  đồng biến trên   ; . a b D. Nếu hàm số  f x đồng biến trên   ;a b thì  2016 f x   nghịch biến trên   ; . a b

Câu 4. Cho hàm số

3

2 3    x y x x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên   ;1  . C. Hàm số đã cho đồng biến trên   1; và nghịch biến trên   ;1  . D. Hàm số đã cho đồng biến trên   ;1  và nghịch biến   1;. Câu 5. Hàm số 3 2 3 9     y x x x m nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây? A.   1;3  . B.   ; 3  hoặc   1;. C. . D.   ; 1  hoặc   3;. Câu 6. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Hàm số 4 2 1 y x   đồng biến trên khoảng nào?

A. 1 ; 2

      . B.   0;. C. 1 ; 2

       . D.   ;0  .

Câu 7. (ĐỀ CHÍNH THÚC 2016 – 2017) Cho hàm số (x) y f  có đạo hàm 2 '(x) x 1, f x R    . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

  ; .

Câu 8. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   2;   và   ; 2 .  B. Hàm số đã cho đồng biến trên    ; 1 1;2 .   C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   0;2 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên   2;2  . Câu 9. Cho hàm số  f x có đạo hàm  ' f x xác định, liên tục trên  và  ' f x có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên   1; .  B. Hàm số đồng biến trên   ; 1  và   3; .  C. Hàm số nghịch biến trên   ; 1 .  D. Hàm số đồng biến trên    ; 1 3; .    Câu 10. Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 3 y x x mx m     ĐB trên tập xác định. A. 1. m  B. 3. m  C. 1 3. m   D. 3. m 

Câu 11. Cho hàm số   3 2 1 4 3 2017 3 y x mx m x      . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để

hàm số đã cho đồng biến trên . A. 1 m . B. 2 m . C. 4 m . D. 3 m . Câu 12.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số   3 2 4 9 5 y x mx m x      với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng   ; ?  A. 4. B. 6. C. 7. D. 5.

x

y

O

-4

-1 3

1