300 câu trắc nghiệm hình học không gian ôn thi THPT môn Toán

Tư duy mởtrắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp (Đềthi có ?? trang)

300 CÂU TỔNG ÔN HÌNH KHÔNG GIAN Môn: Toán Thời gian làm bài phút (300 câu trắc nghiệm)

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 241

Câu 1. Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón có đỉnh là tâm của đáy vàđáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Chiều cao x của khối nón này là bao nhiêu đểthểtích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h?

A x = h √

3 3 . B x = 2h

3 .

C x = h

3. D x = h

2.

O′

O

H

x

R

r h

Câu 2. Một miếng tôn hình chữnhật có chiều dài 10, 2dm , chiều rộng 2πd m được uốn lại thành mặt xung quanh cúa một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2 πdm (như hinh vẽ). Biết rằng chỗ ghép mật 2cm . Hỏi thùng đụng được bao nhiêu lít nước?

A 100l. B 20l. C 50l. D 20, 4l.

Câu 3. Cho hình lặng trụtam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa

hai đường thẳng AB và A′C bằng a √

15 5 . Thểtích của khối lăng trụbằng

A 2a3

3 . B 4a3

5 . C 3a3

4 . D 5a3

6 .

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho các véc-tơ #»a = (1; −2; 3), #»b = (−2; 1; 2). Khi đó tích vô hướng #»a + #»b .#»b bằng

A 12 . B 11. C 10. D 2.

Câu 5. Thiết diện qua trục của một khối nón (N) là một tam giác vuông cân và có diện tích bằng 2a2. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón (N).

A Sxq = πa2√

2. B Sxq = 2πa2√

2 3 . C Sxq = 2a2√

2. D Sxq = 2πa2√

2.

Câu 6 (MH2020). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x + 2y −4z + 1 = 0. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)?

A −→n 4 = (3; 2; −4). B −→n 2 = (3; 2; 4). C −→n 1 = (3; −4; 1). D −→n 3 = (2; −4; 1).

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ #»a = (1; −1; 2), #»b = (2; 1; −1). Tính #»a .#»b .

A #»a .#»b = 1. B #»a .#»b = (−1; 5; 3). C #»a .#»b = −1. D #»a .#»b = (2; −1; −2).

Trang 1/?? −Mã đề241

Câu 8. Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4. Biết đường thẳng AC′ tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 45◦. Thểtích khối hộp đã cho bằng

A 16 √

2. B 64. C 64 √

2. D 16.

Câu 9. Trong không gian với hệtoạđộ O, #»i , #»j , #»k , cho hai véc-tơ #»a = (2; −1; 4), #»b = #»i −3#»k . Tính T = #»a .#»b

A T = 5 . B T = −11 . C T = −10 . D T = −13 .

Câu 10. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x −1

3 = y + 2

−4 = z −3

5 đi qua điểm

A (3; −4; −5). B (−3; 4; 5). C (1; −2; 3). D (−1; 2; −3).

Câu 11. Cho khối nón có độdài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30π. Thểtích của khối nón là

A 6 √

11 5 π. B 4 √

11 3 π. C 5 √

11 3 π. D 25 √

11 3 π.

Câu 12. Trong không gian với hệtọa độOxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

A y −z = 0. B x = 0. C x = y + z. D y + z = 0.

Câu 13. Cho lăng trụđứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a, A′B = 3a. Thểtích khối lăng trụABC.A′B′C′ là

A 2a3. B a3√

7. C a3√

2 3 . D 6a3.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, một véc-tơ chỉphương của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; −2; −1) là

A (2; 0; 1). B (1; 2; 2). C (2; 4; 4). D (−1; 2; 2).

Câu 15. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(1; 2; 4) và tiếp xúc với mặt cầu (S1): (x + 1)2 + y2 + (z −2)2 = 27 có phương trình là

A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 3. B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = √

3. C (x −1)2 + (y −2)2 + (z −4)2 = 3. D (x −1)2 + (y −2)2 + (z −4)2 = √

3.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có SA = 4, SB = 6, SC = 12 và [ ASB = 60◦, [ BSC = 90◦và [ CSA = 120◦. Thểtích khối chóp S.ABC bằng

A 24 √

3. B 24 √

2. C 36 √

2. D 36 √

3.

Câu 17. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD′. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A′D.

A a

3. B a. C 3a

8 . D 2a

5 .

Câu 18. Tìm phương trình hình chiếu d′ của đường thẳng d: x −1

2 = y −2

1 = z

2 trên mặt phẳng

(Oyz).

A

  

 

x = 0 y = 2 + t z = 2t . B

  

 

x = 0 y = 2 −t z = 2t . C

  

 

x = 0 y = 1 + t z = 2t . D

  

 

x = 0 y = 3 + t z = 1 + 2t .

Câu 19. Trong …