Tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh Giải tích 12 - Trần Hoàng Long

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TÍNH NHANH GIẢI TÍCH 12

Sưu tầm và biên tập: Trần Hoàng Long – GV Chuyên Luyện Thi THPTQG – 0907822142 Page 1

MỤC LỤC

PHẦN I. HÀM SỐ ................................................................................................................................. 4

1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ........................................................................ 4

1.1. Định nghĩa ................................................................................................................................ 4

1.2. Quy tắc và công thức tính đạo hàm ......................................................................................... 4

1.3. Bảng công thức tính đạo hàm................................................................................................... 5

1.4 . Công thức tính nhanh đạo hàm hàm phân thức ..................................................................... 5

1.5. Đạo hàm cấp 2 .......................................................................................................................... 5

2. CỰC TRỊ HÀM SỐ ........................................................................................................................ 7

2.1. Định nghĩa ................................................................................................................................ 7

2.2. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị ......................................................................................... 8

2.3. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị .......................................................................................... 8

2.4. Quy tắc tìm cực trị .................................................................................................................... 8

3. MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ HÀM SỐ ................................................ 9

3.1. Cực trị của hàm đa thức bậc ba y ax bx cx d 3 2 .     ..................................................... 9

3.2. Cực trị của hàm bậc 4 trùng phương   y ax bx c a 4 2 , 0     .................................. 12

4. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT ........................................................................... 14

4.1. Định nghĩa. ............................................................................................................................. 14

4.2. Phương pháp tìm GTLN,GTNN .......................................................................................... 14

5. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ ........................................................................... 15

5.1. Đường tiệm cận ngang .......................................................................................................... 15

5.2. Đường tiệm cận đứng ........................................................................................................... 15

6. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ .......................................................... 15

6.1. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức.................................................................. 15

6.2. Một số phép biến đổi đồ thị ................................................................................................... 17

7. TIẾP TUYẾN ................................................................................................................................ 19

7.1. Tiếp tuyến .............................................................................................................................. 19

7.2. Điều kiện tiếp xúc .................................................................................................................. 20

8. TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ .............................................................................................................. 20

9. ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG ............................................................................. 20

9.1. Bài toán tìm điểm cố …