Bài tập trắc nghiệm Toán 12 có đáp án và lời giải chi tiết - Nguyễn Văn Lực

1A. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 1

1A. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

HÀM BẬC BA

 Dạng 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

Câu 1. Hàm số   3 2 3 y x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.    ; 2 . B.    0; . C.   2; 0 . D.   0; 4 .

Lời giải tham khảo Tập xác định: . D

Đạo hàm:           

2 2 2 ' 3 6 , ' 0 3 6 0 0 x y x x y x x x .

Bảng biến thiên:

x  2 0  y  0  0  y 4   0

Câu 2. Cho hàm số 3 2 3 9 12     y x x x . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 2 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1; 2 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng    5; .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   2; 5 .

Lời giải tham khảo

Đạo hàm:          

2 1 ' 3 6 9 ' 0 3 x y x x y x .

Bảng biến thiên:

x  1 3  y  0  0  y 17   15 

Câu 3. Hàm số     3 2 3 3 5 y x x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   ;1 . B.    1; . C.    ; . D.   ;1 và    1; .

Lời giải tham khảo

Ta có          2 2 3 6 3 3 1 0, . y x x x x

1A. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 2

Câu 4. Hàm số   3 3 4 y x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.               1 1 ; ; ; 2 2 . B.       

1 1 ; 2 2 . C.       

1 ; 2 . D.       

1 ; 2 .

Lời giải tham khảo Các khoảng nghịch biến của hàm số:   3 3 4 y x x là

Tập xác định: . D

  2 ' 3 12 y x

    1 1 ' 0 ; 2 2 y x x

    

  

1 2 ' 0 1 2

x y

x

.

Câu 5. Cho hàm số     3 2 3 9 5 y x x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên   1; 3 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 1 .

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    ; 1 ,   3; .

D. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng    3; .

Lời giải tham khảo Tập xác định: . D

   2 ' 3 6 9 y x x

Cho:          

2 1 ' 0 3 6 9 0 3 x y x x x

Bảng biến thiên:

x  1 3  y  0  0  y 10 22  Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    ; 1 ,   3; ; hàm số nghịch biến trên  1; 3 .

1A. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 3

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 6. Hàm số    3 2 3 9 y x x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B.    ; 1 , 3;  .

C.   3; . D.   1; 3  .

. ......................................................................... ....................................................................... . ......................................................................... ....................................................................... . ......................................................................... ....................................................................... . ......................................................................... ....................................................................... . ......................................................................... ....................................................................... . ......................................................................... ....................................................................... . ......................................................................... .......................................................................

Câu 7. Hàm số   

3

2 3 x y x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B.   ;1 . C.    1; . D.   ;1 và    1; .

. ......................................................................... ....................................................................... . ......................................................................... ....................................................................... . …