Tài liệu luyện đạt điểm 8 - 9 - 10 môn Toán THPT Quốc gia

TuyÓn tËp

Bé ba câu phân loại

Trong các đề thi thử THPT Quốc Gia 2015

π

DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC

MÔN TOáN

* PT, HPT, BPT * PP tọa độ trong MP * BĐT, Tìm GTLN, GTNN

Kí hiệu dùng trong sách

BĐT : Bất đẳng thức BPT : Bất phương trình CMR : Chứng minh rằng ĐH : Đại học GDĐT : Giáo dục và đào tạo GTLN : Giá trịlớn nhất GTNN : Giá trịnhỏnhất PT : Phương trình THPT : Trung học phổthông THTT : Tạp chí Toán học Tuổi trẻ TP. HCM : Thành phốHồChí Minh VMF : Vietnam Mathematics Forum VP : Vếphải VT : Vếtrái VTCP : Vectơ chỉphương VTPT : Vectơ pháp tuyến

Trang 4 http://diendantoanhoc.net

LỜI NÓI ĐẦU

Xuất phát từthực tếkì thi THPT Quốc gia 2015, với các bạn sửdụng kết quảmôn Toán để xét tuyển đại học, thì sựcạnh tranh chủyếu diễn ra ởbộba câu phân loại. Bộba câu này thường rơi vào các chủđềPhương trình - Bất phương trình - Hệphương trình, Hình học tọa độphẳng, Bất đẳng thức - Tìm GTLN, GTNN.

Nhằm mục đích cung cấp thêm cho các bạn chuẩn bịtham gia kì thi THPT Quốc gia 2016 một tài liệu tham khảo hữu ích, các thành viên của Diễn đàn toán học VMF đã cùng nhau biên soạn tài liệu này. Tài liệu bốcục gồm ba phần chính. Phần đầu, chúng tôi tóm tắt một vài lý thuyết cơ bản tương ứng với 3 chủđềđã nói ởtrên đểbạn đọc có thểtra cứu dễdàng khi cần thiết. Phần hai, cũng là nội dung chính của tài liệu, chúng tôi tổng hợp lại bộba câu phân loại trong các đềthi thửnăm học 2014 - 2015. Phần hướng dẫn, đáp sốchúng tôi chủyếu dựa trên đáp án của đơn vịra đề, tuy nhiên trong một sốbài toán chúng tôi có đưa ra cách tiếp cận khác hoặc chỉhướng dẫn sơ lược có đáp sốnhằm giúp bạn đọc chủđộng hơn trong quá trình đọc tài liệu. Chúng tôi nhấn mạnh rằng, cách làm trong tài liệu này chưa hẳn là tốt nhất, bạn đọc cũng không nên quá coi trọng các lời giải mang đậm chất kĩ thuật, khó định hướng tựnhiên.

Nhóm biên soạn tài liệu này gồm có

• Bạn Trần Tuấn Anh, Nguyễn Nguyên Trang - Sinh viên khoa Toán ĐH Sư phạm TP. HCM (Katyusha);

• Bạn Trương Việt Hoàng - THPT Nguyễn Du, Thái Bình (Viet Hoang 99);

• Thầy Châu Ngọc Hùng - Ninh Thuận (hungchng);

• Thầy Nguyễn Công Định - Cà Mau (CD13);

• Thầy Hoàng Ngọc Thế- Hà Nội (E.Galois);

• Thầy Lê Minh An - Nam Định (leminhansp);

• Bạn Trần Trung Kiên - TP. HCM (Ispectorgadget).

Mặc dù chúng tôi đã cùng nhau biên soạn tài liệu này với tất cảsựtận tâm, tinh thần vì cộng đồng vô tư. Nhưng sựtỉmỉvà cốgắng của chúng tôi chắc chắn chưa thểkiểm soát được hết các sai sót. Vì vậy sựnhiệt tâm từphía bạn đọc cũng sẽgiúp tài liệu hoàn thiện hơn. Mọi trao đổi hãy chia sẻvới chúng tôi tại Diễn đàn toán học VMF (http://diendantoanhoc.net).

Sau cùng, chúng tôi hi vọng cộng đồng chia sẻtrực tuyến sẽdành cho chúng tôi sựtôn trọng tối thiểu bằng cách ghi rõ nguồn tài liệu khi chia sẻ. Không dùng tài liệu này đểtrục lợi cá nhân. Chúng tôi xin cảm ơn!

Nhóm biên tập

http://diendantoanhoc.net Trang 5

Mục lục

I. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘTRONG MẶT PHẲNG 14

1 Lý thuyết chung 14 1.1 Hệtọa độ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2 Phương trình đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1 Vectơ chỉphương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng: . . . . . . . . . . . 14 1.2.2 Phương trình đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.3 Vịtrí tương đối của 2 điểm và 1 đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3 Góc và khoảng cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4 Phương trình đường tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5 Phương trình Elip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2 Một sốkĩ thuật cơ bản 17 2.1 Kĩ thuật xác định tọa độđiểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.1 Dựa vào hệđiểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.2 Xác định tọa độgiao điểm của hai đường . . . . . . . . . . …