Một số cách giải và kiểm tra kết quả bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio - Trần Thanh Tuyền

Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột

Tìm hiểu, tham khảo và biên soạn, file words thầy cô có thể chỉnh sửa. Có gì thiết xót mong thầy cô góp ý

TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC

 MỘT SỐ CÁCH GIẢI, KIỂM TRA KẾT QUẢ BẰNG MÁY TÍNH

1.TÌM SỐ PHỨC- XÁC ĐỊNH PHẦN THỰC, PHẦN ẢO CỦA SỐ PHỨC

Dạng 1: Không chứa z và z

Ví dụ 1: Tìm số phức ( ) ( ) 2 2 z= 1- 2 1 3 2 2 + − + i i i i

A. i z 1 2 = − B. i z 1 2 = + C. i z 2 2 = − D. i z 2 2 = −−

+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)

+Bước 2: Nhập ( ) ( ) 2 2 1- 2 1 3 x2 2 + − + i i i i (x: dấu nhân)

+Bước 3: Ấn dấu “=”. Được kết quả như hình bên

Lưu ý: Đối với 1 số bài. Như ví dụ 1 trên, chỗ i i (1 3 )2 − ta phải nhập dấu x : i i (1 3 )x2 − thì máy mới hiện kết quả, không máy sẽ báo ERROR

Ví dụ 2: Cho số phức i i i z (2 )(1 ) 3 = + − + . Tìm Môđun của số phức z

A. 10 B. 13 C. 5 D. 11

+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)

+Bước 2: Nhập i i i (2 )(1 ) 3 + − +

(bài này không cần ấn dấu x máy vẫn ra kết quả)

+Bước 3: Ấn dấu “=”. Được kết quả như hình bên

+Bước 4: Vì tính Môđun nên ta ấn tiếp Shift + hyp (Abs) (phím giá trị tuyệt đối) + Ans (kết quả

i 3 2 + ở trên)

+ Bước 5: Ấn dấu “=”. Kết quả như hình bên

Dạng 2 : Có chứa z và z

Ví dụ 3: Thế đáp án.Tìm số phức z thỏa mãn i i i i 2 (1 ) (2 )z 8 (1 2 )z + − = + + +

A. i 3 5 + B. i 1− C. i 2 3 − D. i 2 4 −+

+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)

+Bước 2: Chuyển về 1 vế, nhập i i X i i X 2 (1 ) (2 ) 8 (1 2 ) + − −−− + (thay X z = )

+Bước 3: CALC gán số phức của từng đáp án. Kết quả nào 0 = thì đó là đáp án đúng

Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột

• A. i 3 5 + . Kết quả

• B. i 1−. Kết quả

• C. i 2 3 − . Kết quả Vậy C là đáp án đúng

Ví dụ 4: Xác định số phức z, biết (1 ) 5 2 + + = + z i z i

A. i z 1 = + B. i z 2 = −+ C. i z 2 = + D. i z 2 = −−

+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)

+Bước 2: Chuyển về 1 vế. Thay X z = , nhập (1 )Conjg( ) 5 2 + + −− X i X i .

Với X Conjg( ) là z , nhập bằng cách: Shift→ 2→2

+Bước 3: CALC gán số phức của từng đáp án. Kết quả nào 0 = thì đó là đáp án đúng

• A. i z 1 = +

Kết quả i 2 0 −−≠

• B. i z 2 = −+

Kết quả i 8 4 0 −− ≠

• C. i z 2 = +

Kết quả 0 = . Vậy C là đáp án đúng

Ví dụ 5: Tìm phần thực của số phức z, biết (1 ) 5 2 + + = + z i z i

A. 1 B. −2 C.2 D. − z 1

*Nhận xét: Bài này không thể thế đáp án như các ví dụ trên, vì đáp án chỉ có phần thực

*Giải tự luận: Đặt x yi x y R z ( ; ) = + ∈

(1 )( ) 5 2 5 2

2 5 2 2 5 2 2 1

+ + + − = + ⇔ + + − + + = +

+ = =   ⇔ + + = + ⇔ ⇔   = =  

x yi i x yi i x yi x yi xi y i

x y x x y xi i x y

Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột

*Máy tính:

+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)

+Bước 2: Đặt x yi z = + . Nhập (1 )( ) 5 2 + + + − −− x yi i x yi i

+Bước 3: Ấn CALC, gán X Y 1000, 100 = = , ấn dấu “=”. Kết quả như hình

+Bước 4: Phân tích kết quả i 2095 998 +

• x y = + = + − = + − 2095 2000 95 2000 100 5 2 5

• x = − = − 998 1000 2 2

Ta có hệ x y x y x x x y 2 5 0 2 5 2 2 0 2 1

   + − = + = = ⇔ ⇔    − = = =   

Ví dụ 6: Tìm Mô đun của số phức z, biết: ( )

2 1 2 4 20 + + = − i z z i

A. 7 B. 7 C. 5 D.5

*Giải tự luận: Đặt x yi x y R z ( ; ) = + ∈

( )

2 1 2 4 20

(1 4 4)( ) 4 20 3 3 4 4 4 20 2 4 (4 4 ) 4 20

2 4 20 4 4 4 4 3

+ + = −

⇔ + − + + − = − ⇔− − + − + − = − ⇔− − + − = −

− − = − =   ⇔ ⇔   − = =  

i z z i

i x yi x yi i x yi xi y x yi i x y x y i i

x y x x y y

i 2 2 z 4 3 z 4 3 5 ⇒ = + ⇒ = + =

*Máy tính: !!!CẢNH BÁO NGUY HIỂM (Nếu không hiểu đúng quy tắc)

+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)

+Bước 2: Đặt x yi z = + . Nhập ( ) 2 1 2 ( ) ( ) 4 20 + + + − − + i x yi x yi i

+Bước 3: Ấn CALC, gán X Y 1000, 100 = = , ấn dấu “=”. Kết quả:

+Bước 4: Phân tích kết quả i 2380 3596 − +

• x y 2380 2000 380 2000 400 20 2 4 20 − = − − = − − + = − − +

• x y 3596 4000 404 4000 400 4 4 4 4 = − = − − = − −