Khối đa diện và thể tích của chúng - Huỳnh Đức Khánh

1

TRAÉC NGHIEÄM 12 TUYEÅN CHOÏN 2020 - 2021

HUỲNH ĐỨC KHÁNH (chủ biên)

Đăng ký mua trọn bộ trắc nghiệm 12 FILE WORD Liên hệ tác giả HUỲNH ĐỨC KHÁNH - 0975 120 189 https://www.facebook.com/duckhanh0205 Khi mua có sẵn file word đề riêng; file word đáp án riêng thuận tiện cho việc dạy

Ngoài ra còn có TRAÉC NGHIEÄM 11 - TUYEÅN CHOÏN 2020 – 2021 (bản mới nhất) TRAÉC NGHIEÄM 10 - TUYEÅN CHOÏN 2020 – 2021 (bản mới nhất)

CHUÛ ÑEÀ

5. KHOÁI ÑA DIEÄN

I - KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp. Khối chóp cụt là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp cụt kể cả hình chóp cụt.

KHAÙI NIEÄM VEÀ KHOÁI ÑA DIEÄN

2

II - KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1. Khái niệm về hình đa diện Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:  Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một

đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.  Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Mỗi đa giác như trên được gọi là một mặt của hình đa diện.

Các đỉnh, các cạnh của đa giác theo thứ tự gọi là các đỉnh, các cạnh của hình đa diện.

2. Khái niệm về khối đa diện

Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa

diện đó.

Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện ứng với đa diện ấy được gọi là điểm trong của khối đa diện. Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong của khối đa diện.

Mỗi khối đa diện được xác định bởi một hình đa diện ứng với nó. Ta cũng gọi đỉnh,

cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài… của một khối đa diện theo thứ tự là đỉnh, cạnh,

mặt, điểm trong, điểm ngoài… của hình đa diện tương ứng.

Ví dụ

- Các hình dưới đây là những khối đa diện:

- Các hình dưới đây không phải là những khối đa diện:

Hình a

Hình b

Hình c

Giải thích: Hình a không phải là hình đa diện vì tồn tại cạnh không phải là cạnh

chung của hai mặt; Hình b không phải là hình đa diện vì có một điểm đặc biệt trong

3

hình, điểm đó không phải là đỉnh chung của hai đa giác; Hình c không phải là hình

đa diện vì tồn tại một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác.

III - PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN

Nếu khối đa diện   H là hợp của hai khối đa diện   1 H và   2 H sao cho   1 H và   2 H

không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể phân chia được khối đa diện   H

thành hai khối đa diện   1 H và   2 . H Khi đó ta cũng nói có thể ghép hai khối đa diện

  1 H và   2 H để được khối đa diện  . H

Ví dụ 1. Với khối chóp tứ giác . , S ABCD xét hai khối

chóp tam giác . S ABC và . . S ACD Ta thấy rằng:  Hai khối chóp . S ABC và . S ACD không có điểm trong chung (tức là không tồn tại điểm trong của khối chóp này là điểm trong của khối chóp kia và ngược lại).

 Hợp của hai khối chóp . S ABC và . S ACD chính là khối chóp . . S ABCD

Vậy khối chóp . S ABCD được phân chia thành hai khối chóp . S ABC và . S ACD hay hai khối chóp . S ABC và . S ACD được ghép lại thành khối chóp . . S ABCD

Ví dụ 2. Cắt khối lăng trụ . ABC A B C  bởi mặt phẳng  . A BC 

Khi đó, khối lăng trụ được phân chia thành hai khối đa diện

A ABC  và . A BCC B  

Nếu ta cắt khối chóp A BCC B   bởi mặt phẳng   A B C  thì ta

chia khối chóp A BCC B   thành hai khối chóp A BCB   và . A CC B   Vậy khối lăng trụ đã cho được chia thành ba khối tứ diện , A ABC  A BCB  và . A CC B  

Dạng 1. NHẬN BIẾT HÌNH ĐA DIỆN

Câu 1. Cho các hình sau:

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.