Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian dành cho học sinh TB - yếu - Dương Minh Hùng

Tài liệu giảng dạy HS TB-Yếu hiệu quả cao – FB Duong Hung

St-bs: Duong Hung – Zalo: 0774.860.155 – Word xinh 2021 2

FB: Duong Hung

Ⓐ. Bài tập minh họa:

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ   3;2;1 a 



,   2;0;1 b 



. Độ dài của vectơ

a b   

bằng Ⓐ. 2 . Ⓑ.1. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 3. Lời giải Chọn D  Ta có   1;2;2 a b    

1 4 4 3 a b        

.

PP nhanh trắc nghiệm  Casio:

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức 2 OM i j     

. Tọa độ điểm M là

Ⓐ.   1;2;0 M . Ⓑ.   2;1;0 M . Ⓒ.   2;0;1 M . Ⓓ.   0;2;1 M .

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm

Full Chuyên

đề 12 new 2020-2021 CHƯƠNG ③: PP TỌA ĐỘTRONG KG OXYZ

Bài 1: HỆTỌA ĐỘTRONG KHÔNG GIAN

. Lý thuyết cần nắm: .Định nghĩa: .

.Tính chất: Cho .

Ta có:

①. .

②. .

③. , .

④. .

⑤. cùng phương .

⑥. thẳng hàng .

 Dạng ①: Tọa độ vectơ và tính chất cơ bản

Tài liệu giảng dạy HS TB-Yếu hiệu quả cao – FB Duong Hung

St-bs: Duong Hung – Zalo: 0774.860.155 – Word xinh 2021 3

Chọn B  Ta sử dụng định nghĩa, nếu điểm M thỏa mãn:

OM xi y j zk       

thì   ; ; M x y z với , , i j k 

lần lượt là các véc tơ

đơn vị trên các trục , , Ox Oy Oz .

 Hệ số trước , , i j k 

.

 Suy ra   ; ; M x y z

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   1;1;3 A  ,   2;5;4 B  . Vectơ AB



có tọa độ là

Ⓐ.  3;6;7  . Ⓑ.  1; 4; 1   . Ⓒ.   3; 6;1  . Ⓓ.   1;4;1  .

Lời giải Chọn D  Ta có   1;4;1 AB  

PP nhanh trắc nghiệm 

Ⓑ.Bài tập rèn luyện:

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ   1; 1;2 a    ,   3;0; 1 b   

và   2;5;1 c   . Tọa độ của

vectơ u a b c       

là Ⓐ.   0;6; 6 u   

. Ⓑ.   6;0; 6 u   

. Ⓒ.   6; 6;0 u   

. Ⓓ.   6;6;0 u 



.

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho   2; 3;3 a    ,   0;2; 1 b   

,   3; 1;5 c    . Tìm

tọa độ của vectơ 2 3 2 u a b c       . Ⓐ.  10; 2;13  . Ⓑ.  2;2; 7   . Ⓒ.   2; 2;7   . Ⓓ.   2;2;7  .

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Oxyz cho véc tơ     2; 2; 4 , 1; 1;1 . a b      

Mệnh đề nào

dưới đây là mệnh đề sai? Ⓐ.   3; 3; 3 . a b     

Ⓑ. a



và b



cùng phương.

Ⓒ. 3. b 



Ⓓ. . a b   

.

Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm   ; ; M a b c . Tọa độ của véc-tơ MO



là

Ⓐ.  ; ; a b c . Ⓑ.  ; ; a b c  .

Ⓒ.   ; ; a b c    . Ⓓ.   ; ; a b c   .

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho   1;2; 3 a   

,   2; 4;6 b   

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ⓐ. 2 a b   

. Ⓑ. 2 b a   

. Ⓒ. 2 a b   

. Ⓓ. 2 b a   

.

Câu 6: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho 2 3 . a i j k      

Tọa độ của vectơ a

 là

Ⓐ.   1;2; 3 a   

. Ⓑ.   2; 3; 1 a   

. Ⓒ.   3;2; 1 a   

. Ⓓ.   2; 1; 3 a  

.

Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz , độ dài của véc tơ (1;2;2) u 



là

Ⓐ.3. Ⓑ.5. Ⓒ. 2 . Ⓓ. 9.

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   1;1; 1 A  ,   2;3;2 B . Vectơ AB



có tọa độ là

Ⓐ.  1;2;3 . Ⓑ.  1; 2;3  . Ⓒ.   3;5;1 . Ⓓ.   3;4;1 .

Câu 9: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho 2 3 . a i j k      

Tọa độ của vectơ a



là

Ⓐ.   1;2; 3 a   

. Ⓑ.   2; 3; 1 a   

. Ⓒ.   3;2; 1 a   

. Ⓓ.   2; 1; 3 a  

.