Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hình học tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết

Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz

Trang 1 | Nhóm Đề file word

CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

DẠNG 1. TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Oxyz

Câu 1. Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ   ; ; ; O i j k  cho 3 OA i k     . Tìm tọa độ điểm A

A.   1;0;3  B.   0; 1;3  C.   1;3;0  D.   1;3 

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm   1;2;3 M  . Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:

A.   1;2;0  B.   1;0;0  C.   0;0;3 D.   0;2;0

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ 3 4 OM i j k       . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc

của M trên mp(Oxy). Khi đó tọa độ của điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là

A.   1; 3;4  B.   1;4; 3  C.   0;0;4 D.   1; 4;0

Câu 4. Cho ba điểm       3,1,0 ; 2,1, 1 ; , , 1 A B C x y   . Tính ,x y để 2 2, 1, 3 G        là trọng tâm

tam giác ABC A. 2, 1 x y   B. 2, 1 x y   C. 2, 1 x y   D. 1, 5 x y   Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết       1,0,0 ; 0,0,1 ; 2,1,1 A B C .

Tọa độ điểm D là: A.   3,1,0 B.   3; 1;0  C.   3;1;0  D.   1; 3;0

Câu 6. Cho ba điểm     2, 1,1 ; 3, 2, 1 A B    . Tìm điểm N trên x’Ox cách đều A và B.

A.   4;0;0 B.   4;0;0  C.   1; 4;0 D.   2;0;4

Câu 7. ‐Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng(O ) xy , cách đều ba điểm       2, 3,1 , 0;4;3 , 3;2;2 A B C   có tọa độ là:

A. 17 49 ; ;0 25 50       B.   3; 6;7   C.   1; 13;14   D. 4 13 ; ;0 7 14      

Câu 8. (Đề chuyên – Thái Bình – lần 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(‐3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho 2 MC MB Độ dài đoạn AM là:

‐‐A. 2 7 B. 29 C. 3 3 D. 30 Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm  (2; 1;1) A ,   ( 1;3; 1) B và (5; 3;4) C  . Tính tích vô

hướng hai vectơ  . AB BC .

A.   . 48 AB BC . B.   . 48 AB BC . C.   . 52 AB BC . D.   . 52 AB BC . Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm   ( 1;5; 3) M ,   (7; 2; 5) N . Tính độ dài đoạn MN.

A.  13 MN . B. 3 13 MN . C.  109 MN . D. 2 13 MN . Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh   ( 4;9; 9) A ,  (2;12; 2) B và ( 2;1 ; 5) C m m m     . Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.

A. 3. m B. 3. m C. 4. m D. 4. m Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh (4;2;3) A , (1; 2; 9) B   và  ( 1;2; ) C z . Xác định giá trị z để tam giác ABC cân tại A.

A. 15 9 z z    B. 15 9 z z    C.

15 9 z z    D. 15 9 z z   

Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz

Trang 2 | Nhóm Đề file word

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân tại C và có các đỉnh (Ox ) A z  , ( 2;3;1) B  và ( 1;1; 1) C   . Tìm tọa độ điểm A. A. (1;0; 1) A  . B. ( 1;0;1) A  . C. ( 1;0; 1) A   . D. (1;0;1) A . Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh (2;1; 1) A  , (1;3;1) B và (3;1;4) C . Xác định tọa độ điểm H là chân đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác ABC.

A. 61 19 ( ;1; ) 26 26 H

B. 61 19 ( ;1; ) 26 26 H 

C.

61 19 ( ;1; ) 26 26 H  

D. 61 19 ( ; 1; ) 26 26 H   

Câu 15. (Trích Sở GD&ĐT Bình Thuận). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai

vectơ     3;1;6 u và      1; 1;3 v . Tìm tọa độ của vevtơ    

 ;u v .

A.      

 ; 9;3;4 u v B.       

 ; 9; 3;4 u v C.      

 ; 9;3;4 u v D.       

 ; 9;3; 4 u v

Câu 16. (THPT Kim Liên Hà Nội) Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho ba điểm      2; 1;3 , 4;0;1 A B và   10;5;3 . C Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(ABC)?

A.   

1 1;2;0 . n B.   

2 1;2;2 . n C.   

3 1;8;2 . n D.    

4 1; 2;2 . n

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho 3 vectơ              1;2;1 , 1;1;2 , ;3 ; 2 a b c x x x .

Ba vecto  , , a b c đồng phẳng khi: A. 2 x B. 1 x C. 2 x D. 1 x Câu 18. Cho tứ diện ABCD biết (0;0;1), …