Trắc nghiệm và tự luận phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Quốc Thịnh

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

Lời nói đầu

Chào các Em học sinh thân mến!

Bắt đầu từ năm 2017, kỳ thi THPT Quốc gia sẽ áp dụng hình thức trắc nghiệm đối với môn Toán. Đó là một điều mới mẻ đối với tất cả các em cũng như các Thầy giáo, Cô giáo. Khi biết thông tin về sự đổi mới này, bản thân các em học sinh rất bối rối vì bị bất ngờ bởi các em ít được tiếp xúc với hình thức trắc nghiệm môn Toán từ trước đến nay. Chính vì vậy các Thầy giáo, Cô giáo đã không quản vất vả mang đến cho các em nguồn học liệu tốt nhất, cô đọng nhất để các em được rèn luyện trước kỳ thi sắp tới!

Các Thầy, Cô xin gửi tới các em cuốn:

“PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”.

Nội dung cuốn tài liệu bám sát nội dung kiến thức trong cấu trúc ĐỀ MINH HỌA của Bộ GD&ĐT và SGK Hình học 12 Cơ bản. Tài liệu được chia thành 5 phần:

Phần 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Phần 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

Phần 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

Phần 4. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG.

Phần 5. GIẢI TOÁN HÌNH KG BẰNG PP TỌA ĐỘ.

Thầy hy vọng rằng cuốn tài liệu sẽ giúp các em chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia. Cuối cùng xin chúc các em đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới!

Mặc dù đã hết sức cố gắng và tâm huyết để có tập tài liệu này, song trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh khỏi sai sót nhất định. Rất mong sự thông cảm của bạn đọc gần xa góp ý để chúng tôi có những sửa chữa kịp thời và hoàn thiện tài liệu theo email mr.nguyenquocthinh@gmail.com !

Trong cuốn tài liệu có sử dụng tư liệu của nhiều tác giả. Nhưng do tài liệu được phát hành với mục đích phi lợi nhuận nên kính mong các thầy cô lượng thứ!

Nhóm tác giả: 1. Thầy Nguyễn Quốc Thịnh – THPT Trần Tất Văn, An Lão, Hải Phòng. 2. Thầy Lê Văn Định – TT GDNN GDTX Thanh Oai, Hà Nội. 3. Thầy Nguyễn Đăng Tuấn – TT GDNN GDTX Phú Lộc, Thừa Thiên Huế. 4. Thầy Đoàn Trúc Danh – Tân An, Long An. 5. Thầy Đặng Công Vinh Bửu – THPT Nguyễn Hữu Cầu, TP Hồ Chí Minh. 6. Thầy Ngô Nguyễn Anh Vũ – Đà Nẵng. 7. Thầy Trần Bá Hải – THPT Quỳ Hợp 1, Nghệ An. 8. Thầy Lưu Chí Tài – THPT Marie Curie, Hải Phòng. 9. Cô Nguyễn Thảo Nguyên. 10. Thầy Nguyễn Hoàng Kim Sang – THPT Thanh Bình, Tân Phú, Đồng Nai. 11. Cô Nguyễn Ngân Lam – THPT Trần Hưng Đạo, Hải Phòng.

Mùa xuân, tháng 1 năm 2017.

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang | 1

SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

PHẦN 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN:

Hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc trong không gian gồm ba trục ' , ' , ' x Ox y Oy z Oz vuông góc với nhau từng đôi một.

Gọi , , i j k lần lượt là các véctơ đơn vị trên các trục

' , ' , ' . x Ox y Oy z Oz Điểm O được gọi là gốc tọa độ. Các mặt

phẳng ( ),( ),( ) Oxy Oyz Oxz đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ.

Không gian gắn với hệ tọa độ Oxyz được gọi là không

gian . Oxyz

2. TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM:

Trong không gian Oxyz cho một điểm M tùy ý.

Khi đó ta có OM xi yj zk    và gọi bộ ba số ( ; ; ) x y z

là tọa độ của điểm M đối với hệ trục tọa độ Oxyz đã cho. Như vậy tương ứng với 1 – 1 giữa mỗi điểm M trong không gian với bộ ba số ( ; ; ) x y z gọi là tọa độ của điểm M đối với

hệ tọa độ Oxyz cho trướC. Ta viết: ( ; ; ) M x y z  hoặc

( ; ; ). M x y z

3. III. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VÉCTƠ:

Trong không gian Oxyz cho véctơ a với 1 2 3 . a a i a j a k   

Khi đó bộ ba số 1 2 3 ( ; ; ) a a a được gọi là tọa độ của véctơ a đối với hệ tọa độ Oxyz cho trướC. Ta

viết: 1 2 3 ( ; ; ) a a a a  hoặc 1 2 3 ( ; ; ). a a a a

4. IV. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VÉCTƠ:

Trong không gian , Oxyz cho hai véctơ 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ), ( ; ; ) a a a a b b b b   và một số thực .k Khi đó ta có:

1 1 2 2 3 3

1 1 2 2 3 3

1 2 3

( ; ; )

( ; ; )

( ; ; )

a b a b a b a b

ka ka ka ka

    

    



Chú ý.

1.

1 1

2 2

3 3

.

a b

a b a b

a b

         

2. 0 (0;0;0). 