111 câu hỏi trắc nghiệm về mặt phẳng trong Oxyz - Hứa Lâm Phong

HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG

1 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179)

111 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ MẶT PHẲNG TRONG OXYZ

Cho       A ; ;a , B b; ; , C ;c; 0 0 0 0 0 0 với a ,b ,c    0 0 0 . Khi đó phương trình mặt

phẳng   ABC là:

A. y x z a b c   1 B. y x z b c a   1 C. y x z a c b   1 D. y x z c b a   1

Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Nếu n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thì kn với k 0 , cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó .

B. Mặt phẳng  P có phương trình tổng quát là ax by cz d    0 với a,b,c không đồng

thời bằng 0 thì nó có một vectơ pháp tuyến là   n a;b;c  .

C. Nếu a,b có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng thì tích có hướng của hai vectơ

a,b gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.

D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến tương ứng của chúng vuông góc với nhau

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng  P đi qua   o o o M x ; y ;z và nhận

vectơ   n a;b;c  khác vectơ không làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A.       o o o a x x b y y c z z      0 B.     o o a x x b y y    0

C.     o o a x x c z z    0 D.     o o b y y c z z    0

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. n là vecto pháp tuyến của mặt phẳng  P khi giá của n vuông góc với  P

B. n là vecto chỉ phương của mặt phẳng  P khi giá của n song song với  P

C. Một mặt phẳng được xác định khi biết một điểm và một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng đó

D. Một mặt phẳng được xác định khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó

Mặt phẳng tọa độ  Oxz có phương trình là:

A. y   1 0 B. y 0 C. x 0 D. z 0

Mặt phẳng tọa độ  Oxy có phương trình là:

A. z   1 0 B. y 0 C. x 0 D. z 0

Mặt phẳng tọa độ  Oyz có phương trình là:

A. x   2 0 B. y 0 C. x 0 D. z 0

Mặt phẳng  P có phương trình x y z     2 5 1 0 . Vecto nào sau đây là vecto pháp

tuyến của  P ?

A.   ; ; 4 10 2 B.   ; ; 2 5 1 C.   ; ;   2 5 1 D.   ; ;   2 5 1

Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến   n ; ;   3 1 7 ?

A. x y    3 7 0 B. x z    3 7 0 C. x y z     6 2 14 0 D. x y z    3 7 0

Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  P : x y z     2 0 ?

HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG

2 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179)

A.   M ; ; 1 1 1 B.   N ; ;  1 1 1 C.   P ; ; 1 1 0 D.   Q ; ; 1 1 1

Cho mặt phẳng : x y z     2 3 1 0 . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt

phẳng   ?

A. x y z    2 4 6 1 B. x y z    2 3 1 C. x y z    2 3 1 D. x y z    2 3 1

Chọn mệnh đềsai trong các mệnh đềsau:

A. Mặt phẳng  P : x y z     3 2 0 có vecto pháp tuyến là   P n ; ;   1 3 1 .

B. Mặt phẳng  Q : x y z     3 2 0 có vecto pháp tuyến là   Q n ; ; 1 3 1 .

C. Mặt phẳng  R : x y    2 3 2 0 có vecto pháp tuyến là   R n ; ; 2 3 2 .

D. Mặt phẳng  S : x y z     2 4 6 1 0 có vecto pháp tuyến là   S n ; ;   1 2 3 .

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ ? A. x   2016 0 B. y z    2 2016 0 C. z y z     3 1 0 D. x y z    2 5 0

Cho mặt phẳng  Q có phương trình x y z    3 1 0 . Khi đó mặt phẳng  Q sẽđi

qua điểm :

A.   M ; ;  1 1 3 B.   M ; ; 1 3 1 C.   M ; ; 1 1 3 D.   M ; ;   1 1 3

Mặt phẳng đi qua 3 điểm       A ; ; , B ; ; , C ; ; 1 2 1 2 0 1 0 1 2 có tọa độ véc tơ pháp tuyến

A.   ; ;   2 1 3 B.   ; ; 2 1 1 C.   ; ; 2 1 3 D.   ; ;   2 1 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x y z    3 1 0 . Trong các điểm sau

đây, điểm nào thuộc mặt phẳng  P ?

A.   A ; ;   1 2 4 B.   B ; ;  1 2 4 C.   C ; ; 1 2 4 D.   D ; ;    1 2 4

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : x y z    2 3 1 0 vuông góc với mặt phẳng

nào sau đây ?

A. x z    3 8 0 B. x y z    6 4 5 7 C. x y z    3 5 7 D. x y z    3 4 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng y y x d :      1 1 3 3 2 1

, y x z d :      2 1 4 1 1 1 . Mặt phẳng  P …