Đề thi giữa học kì 1 Toán 6 năm 2020 - 2021 trường THCS Archimedes Academy - Hà Nội

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY THCS ARCHIMEDES ACADEMY

THCS.TOANMATH.com

Câu 1. Tính:

a) 32.42 58.32 + b) 6 4 3 2 0 3 :3 2 .2 2020 + − c) ( ) ( ) 4 155 2. 30 5 26 . 2 : 2 − + −

Câu 2. Tìm số tự nhiên x , biết:

a) ( ) 124 118 217 x + − =

b) ( ) 3 3 1 125 0 x − − =

c) ( ) 2 1 89 9 *; 9 x n n N x = ∈ ≤

Câu 3.

a) Cho tập hợp { } 4; 20 A x N x x = ∈ ≤  ∣ . Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần

tử.

b) Cho chữ số a thỏa mãn tổng ( ) 233 125 a + chia hết cho cả 3 và 5. Tìm a .

c) Tìm ƯCLN( ) 180,378 , từ đó tìm ƯC( ) 180,378 .

Câu 4. (2,5 điểm) Thầy Hùng chia 200 quyển vở, 320 bút bi và 240 bút chì thành một số phần thưởng có số quyển vở, số bút bi, số bút chì là như nhau. Hỏi thầy Hùng có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi, bút chì? Câu 5. (0,5 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai ý sau:

a) Tìm hai số tự nhiên , m n thỏa mãn: 18 6 222 n mn + = .

b) Cho , , , a b c d là các chữ số ( ) , 0 a c ≠ thỏa mãn ( ) 12. 11 ab cd +  . Chứng minh rằng

11 abcd  .

HẾT 

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 6 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 01 trang -----------------------------------------

Câu 1. Tính: a) 32.42 58.32 + b) 6 4 3 2 0 3 :3 2 .2 2020 + − c) ( ) ( ) 4 155 2. 30 5 26 . 2 : 2 − + −

Lời giải

a) ( ) 32.42 58.32 32. 42 58 32.100 3200 + = + = =

b) 6 4 3 2 0 2 5 3 :3 2 .2 2020 3 2 1 9 32 1 40 + − = + −= + −= c) ( ) ( ) 4 3 155 2. 30 5 26 . 2 : 2 155 2.9.2 155 144 11 − + − = − = − =

Câu 2. Tìm số tự nhiên x , biết: a) ( ) 124 118 217 x + − =

b) ( ) 3 3 1 125 0 x − − =

c) ( ) 2 1 89 9 *; 9 x n n N x = ∈ ≤

Lời giải

a) ( ) 124 118 217 x + − =

118 217 124 x − = − 118 93 x − = 118 93 x = − 25 x =

b) ( ) 3 3 1 125 0 x − − =

( ) 3 3 1 125 x − =

( ) 3 3 3 1 5 x − =

3 1 5 x −= 3 6 x =

2 x =

c) ( ) 2 1 89 9 *; 9 x n n N x = ∈ ≤

vì 1089 1 89 1989 x ≤ ≤ ( ) ; 9 x x ∈ ≤  nên 2 1089 9 1989 n ≤ ≤ ( ) * n N ∈

2 121 221 n ⇒ ≤ ≤ 11 14 n ⇒ ≤ ≤ 11;12;13;14 n ⇒ =

Với 11 n = 2 1 89 9.11 1089 x ⇒ = = 0 x ⇒ =

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY THCS ARCHIMEDES ACADEMY

THCS.TOANMATH.com

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 6 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 01 trang -----------------------------------------

Với 12 n = 2 1 89 9.12 1296 x ⇒ = = ⇒ không có giá trị x thỏa mãn

Với 13 n = 2 1 89 9.13 1521 x ⇒ = = ⇒ không có giá trị x thỏa mãn

Với 14 n = 2 1 89 9.14 1764 x ⇒ = = ⇒ không có giá trị x thỏa mãn Câu 3.

a) Cho tập hợp { } 4; 20 A x N x x = ∈ ≤  ∣ . Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần

tử.

b) Cho chữ số a thỏa mãn tổng ( ) 233 125 a + chia hết cho cả 3 và 5. Tìm a .

c) Tìm ƯCLN( ) 180,378 , từ đó tìm ƯC( ) 180,378 .

Lời giải

a) Vì 4 x nên ( ) { } 4 0;4;8;12;16;20;24;... x B ∈ =

Mà 20 x ≤

{ } 0;4;8;12;16;20 x ⇒ ∈

Vậy { } 0;4;8;12;16;20 A =

b) Vì ( ) 233 125 5 a +  mà 125 5 

233 5 a ⇒  0;5 a ⇒ =

Lại có: 3 2 2 233 125 2.10 3.10 3.10 10 2.10 5 a a + = + + + + + +

3 2 2.10 4.10 5.10 5 a = + + + +

( ) 245 5 a = +

Vì ( ) 233 125 3 a +  nên ( ) 245 5 3 a + 

( ) 2 4 5 5 3 a ⇒ + + + +  ( ) 1 15 3 a ⇒ + +  ( )1 3 a ⇒ +  2;5;8 a ⇒ =

c) Ta có: 2 2 180 2 .3 .5 = ; 3 378 2.3 .7 = ƯCLN( ) 2 180,378 2.3 18 = =

ƯC ( ) 180;378 =Ư( ) 18 { } 1;2;3;6;9;18 =

Câu 4. (2,5 điểm) Thầy Hùng chia 200 quyển vở, 320 bút bi và 240 bút chì thành một số phần thưởng có số quyển vở, số bút bi, số bút chì là như nhau. Hỏi thầy Hùng có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi, bút chì?

Lời giải

Gọi số phần thưởng cần tìm là x ( ) * x N ∈ (phần thưởng)

Theo đề bài ta có

200 ,320 .240 x x x   

(200;320;240) x UC ⇒ ∈ Mà số phần thưởng là nhiều nhất

(200;320;240) x UCLN ⇒ =