Đề thi học sinh giỏi Toán 6 năm 2021 - 2022 phòng GDĐT Gia Viễn - Ninh Bình

UBND HUYỆN GIA VIỄN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1. (4.0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

1) 3 2 0 A 2011 39 2 3 21 3 2021 ( . ) :( )   = − − − − +  

2) 1 1 1 1 B 4 9 9 14 14 19 64 69 ... . . . . = + + + +

3) C 1 2 3 4 5 6 7 8 993 994 995 996 997 ... = −−+ + −−+ + + − − + +

Câu 2. (5.0 điểm)

1) So sánh 50 71 và 75 37

2) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a b a b 96 ;  + = và CLN a b 6 U ( ; ) =

3) Làm thế nào để lấy được 6 lít nước từ một bể nếu trong tay chỉ có một thùng

dung tích 4 lít và một thùng dung tích 9 lít và không thùng nào có vạch chia dung tích

Câu 3. (4 điểm)

1) Tìm các số nguyên x y ; biết xy x y 40 + + =

2) Cho phân số 4n 1 A 6n 1 + = + . Chứng minh A là phân số tối giản với mọi số tự nhi8ên n

Câu 4. (6,0 điểm)

1) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy điểm B,

C sao cho OA 2cm OB 7cm ; = = , C là trung điểm của đoạn thẳng OB.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC.

b) Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?

2) Vẽ n tia chung gốc, chúng tạo ra 66 góc. Tính giá trị n?

3) Người ta mở rộng một cái ao hình vuông về 4 phía như hình vẽ. Sau khi mở rộng, diện

tích ao tăng thêm 2 192m . Tính diện tích ao trước khi mở rộng?

ĐỀ CHÍNH THỨC