Đề thi HSG Toán 6 năm 2018 - 2019 trường THCS Nguyễn Trãi - Quảng Ngãi

PHÒNG GD-ĐT MỘ ĐỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2018-2019

Môn: TOÁN – Lớp 6 Ngày thi: 18/04/2019 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (4 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A =     152312: 1930 2.9 1969 19.5 1890        

b) B = 5 1 1 4 9 0,5 0,4 7 3 6 35 1945      

c) C = 1 1 1 1 1 1 . 1 . 1 . 1 .... 1 1931 1932 1933 1934 2019                          

d) D = 1 1 1 1 ... 2.5 5.8 8.11 1979.1982    

Bài 2: (4 điểm) Tìm x, biết:

a) 250: 10 50:5.2 5 x    b) 30%. 15 67 x x   c)         1 2 3 4 ... 18 19 209 x x x x x x             

d)

11 11 2,75 2,2 1 2 2 2 2 7 13 3 3 9 3 15 35 63 0,75 0,6 7 13

x   

        

Bài 3: (4 điểm)

a) Tìm chữ số tận cùng của 1842019.

b) Tìm các giá trị nguyên của n để phân số G = 3 2 1 n n

  có giá trị là số nguyên.

c) Chứng tỏ rằng 2 30

1 12



 n

n là phân số tối giản.

d) So sánh hai phân số

2019

2020 2019 1 2019 1 E    và

2020

2021 2019 1 2019 1 F   

Bài 4: (4 điểm) Một căn phòng có nền hình chữ nhật với kích thước lòng lọt là 4,2m và 5,4m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m.

a) Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không? Biết một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà.

b) Trên thị trường có các loại gạch với kích thước như sau: 40cm x 40cm; 50cm x 50cm; 60cm x 60cm; 80cm x 80cm. Người ta muốn lát kín nền căn phòng bằng cùng một loại gạch kích thước như thế nào trong các loại gạch trên mà không phải cắt gạch (các viên gạch được lát liền nhau, coi như không có khe hở).Tính số viên gạch mà người ta chọn để lát vừa đủ? Bài 5: (3 điểm) Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nhau. Góc yOz bằng 300 . a) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác On của góc yOz. b) Tính số đo của góc mOn. Bài 6: (1điểm) Trên đường thẳng d lấy 2019 điểm phân biệt và điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hỏi có tất cả bao nhiêu góc gốc A?

HẾT Lưu ý: HS không được sử dụng MTCT và Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD&ĐT MỘ ĐỨC ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI MÔN TOÁN - LỚP 6 NĂM HỌC : 2018-2019 Bài Nội dung Điểm

Bài 1

(4đ)

a) A =     152312: 1930 2.9 1969 19.5 1890        

=     152312: 1930 18 1969 1985   

=   152312: 1930 2  = 152312:1928= 79 Vậy A = 79

0,5đ 0,5đ

b) B = 5 1 1 4 9 0,5 0,4 7 3 6 35 1945      

= 1 1 1 5 2 4 9 2 3 6 7 5 35 1945                  

= 1 + 1 + 9 1945 = 2 9 1945

0,5đ 0,5đ

c) C = 1 1 1 1 1 1 . 1 . 1 . 1 .... 1 1931 1932 1933 1934 2019                          

= 1930 1931 1932 1933 2018 . . . ... 1931 1932 1933 1934 2019

= 1930

2019

0,5đ 0,5đ

d) D = 1 1 1 1 ... 2.5 5.8 8.11 1979.1982    

= 1 3 3 3 3 ... 3 2.5 5.8 8.11 1979.1982          

= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 3 2 5 5 8 8 11 11 14 1979 1982                

= 1 1 1 1 990 330 165 . 3 2 1982 3 1982 1982 991          

0,5đ 0,5đ Bài 2 (4đ)

a) 250: 10 50:5.2 5 x    250: 10 15 x   250:25 10 x   Vậy 10 x 

0,5đ 0,5đ b) 30%. 15 67 x x    3 1 . 52 10 x        

13 52: 40 10 x  

Vậy 40 x 

0,5đ 0,5đ

c)         1 2 3 4 ... 18 19 209 x x x x x x                19. 1 2 3 4 ... 19 209 x    

19. 209 190 19 x   

0,5đ