Đề thi giữa học kì 1 Toán 7 năm 2021 - 2022 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội

TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ

VINH

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I

MÔN TOÁN LỚP 7 Năm học 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a)

2 2 3 1 1 1 : 9. 1 4 4 9 2                       

b)

3 3 1 1 0,25.( 3) : 81 3         

Câu 2: (2 điểm) Tìm x, y, z biết:

a) 1 81 5 2 16 2 x   b) x y y z , 2 3 5 4   và x y z 49   

Câu 3: (2,5 điểm)

Ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường THCS cùng tham gia hưởng ứng tết trồng

cây. Số cây ba lớp trồng được lần lượt tỉ lệ với các số 5; 7; 8. Tính số cây mỗi

lớp trồng được, biết rằng tổng số cây cả ba lớp trồng được là 180 cây.

Câu 4: (3 điểm) (Yêu cầu học sinh viết giả thiết, kết luận)

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox. Kẻ tia Az vuông góc với Ox sao cho

tia Az nằm trong góc xOy.

a) Chứng minh Oy // Az?

b) Gọi An là tia phân giác của góc xAz, Om là tia phân giác của góc xOy. Chứng

minh Om // An.

c) Kẻ AH vuông góc với Om (H thuộc Om). Tính số đo góc OAH?

Câu 5: (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = x 2021 x 2022  

với x 0 .

--- Hết ---

- Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi. Cán bộ trông thi không giải thích

gì thêm -

HƯỚNG DẪN CHẤM

Nội dung Điểm

Bài 1

(2 đ)

a)

2 2 3 1 1 1 : 9. 1 4 4 9 2 9 1 3 : 1 16 16 2 9 3 .16 1 16 2 3 9 1 2 19

2

                      

 

 

 



b)

 

3 3 1 1 0,25.( 3) : 81 3

1 1 0,5.( 27) : 9 27 1 1 .( 27) . 27 2 9 1 1 ( 27). 2 9 7 27.18

21 2

                  

   

       



 

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25đ

Bài 2

(2 đ)

a)

1 81 5 2 16 2 1 9 5 2 4 2 1 5 9 2 2 4 1 1 2 4 1 1 : 4 2 1 2 1 4

x

x

x

x

x

x

x

 

  

  

 

 

 

 

0,25 đ

0,25 đ

0, 25đ

0, 25đ

Nội dung Điểm

c) 2 3 10 15 x y x y    (1)

5 4 15 12 y z y z    (2)

Từ (1) và (2) 10 15 12 x y z   

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

49 7 10 15 12 10 15 12 7 x y z x y z          

70; 105; 84 x y z    

0,25 đ

0,25 đ

0, 25đ 0, 25đ

Bài 3 (2,5 đ)

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x; y; z (cây) (x, y, z  N*)

- Vì số cây ba lớp trồng được tỉ lệ với 5, 7, 8 nên ta có: 5 7 8 x y z  

- Tổng số cây cả ba lớp trồng được là 180 cây, nên ta có: x + y + z = 180 - Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x y z x y z 180 9 5 7 8 5 7 8 20         

Có x 9 x 45 5    (TM); y 9 y 63 7    (TM); z 9 z 72 8   

(TM) - Vậy số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 45, 63, 72 (cây).

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

1 đ

0,5 đ

0,25 đ

Bài 4 (3,0 đ)

- Vẽ hình, viết GT, KL đúng đến câu a a) Vì 90 xOy Ox Oy    

Ta có: / / Oy Ox Oy Ox Az Ox

     

(quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song) b) Vẽ hình đúng câu b - Lập luận, tính được xAn 45 , xOm 45     ,

xAn xOm   mà chúng lại ở vị trí đồng vị An // Om (dhnb) c) Sử dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, tính được góc

45 OAH   

0,5 đ

0,75 đ

0,25 đ

0,75 đ

0, 75 đ

Bài 5 (0,5 đ)

C = x 2021 x 2022 1 1 1 x 2022 x 2022 x 2022        

C đạt GTNN khi 1 x 2022  đạt GTLN hay x 2022  đạt GTNN

Ta có: x 0, x 0  

x 2022 2022, x 0     Dấu “=” xảy ra khi x 0 x 0    Vậy GTNN của x 2022  = 2022 khi x = 0

Hay GTNN của C = 1 2021 1 2022 2022   khi x = 0

0,25 đ