Đề học kỳ 1 Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Hà Trung - Thanh Hóa

UBND HUYỆN HÀ TRUNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán 7

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề gồm 1 trang, 5 câu. Câu 1: (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau:

a) + + − 25 2 16 15 b) 3 2 5 1 1 5 : : 4 3 11 4 3 11     − + + − +        

c) − + − + 5 1 12 2 2023 17 3 17 3 2024 d)

3 2 1 3 4,75 0,5 3. 2 8 −   + − + −    

Câu 2: (2 điểm). Tìm x biết:

a) − = 3 2 4 5 x b) + = 5 2 19 : 7 7 7 x

c. + = 1 2 2 5 x d) 1 2 3 3 3 117 x x x + + + + =

Câu 3: (1,5 điểm)Sau một năm thực hiện đề án phổ cập bơi, một trường học thu thập dữ liệu về kỹ năng bơi của học sinh và được kết quả như sau :

Tình trạng Bơi thành thạo Biết bơi nhưng chưa

thành thạo

Chưa biết bơi

Số học sinh 250 175 75 a. Tính tỉ lệ số học sinh mỗi loại trên tổng số học sinh tham gia khảo sát. b. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn để biểu diễn bảng thống kê trên. Câu 4: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE = AD (E và A thuộc hai mặt khác phía bờ chứa cạnh DC). Chứng minh rằng:

a) ∆ = ∆ ADC ECD b) DE AB ⊥ c)   = CED ABC

Câu 5: (1,0 điểm). Cho các số x, y, z, t thỏa mãn : x y z t y z t z t x t x y x y z = = = + + + + + + + +

Chứng minh rằng: x y y z z t t x P z t t x x y y z + + + + = = + + + + + + có giá trị nguyên.

--------------------- Hết -----------------

UBND HUYỆN HÀ TRUNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: Toán 7

Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang.

Câu Đáp án Biểu điểm

Câu1: a

a) + + − 25 2 16 15 = 5 + 2. 4 + 15 = 28 0,5 đ

b ( ) 3 2 1 1 5 5 : 1 1 : 0 4 3 4 3 11 11   − + − + = −+ =     0,5 đ

c

− + − + 5 1 12 2 2023 17 3 17 3 2024 = + − + + 5 12 1 2 2023 ( ) ( ) 17 17 3 3 2024 = 1-1 + 2023 2024

= 2023 2024

0,5 đ

d

3 2 1 3 4,75 0,5 3. 2 8 −   + − + −     = 1 9 4,75 0,25 8 8   + − + +    

= 1 9 (4,75 0,25) 8 8   + + − +     = 5 + 1 = 6

0,5 đ

Câu2: a

− = 3 2 4 5 x

= −

=

3 2 4 5 7 20

x

x

Vậy = 7 20 x

0,5 đ

b

+ = 5 2 19 : 7 7 7 x

= − 2 19 5 : 7 7 7 x

= 2 14 : 7 7 x

= 2 : 2 7 x

= 2 : 2 7 x

= 1 7 x

Vậy = 1 7 x

0,5 đ

c

+ = 1 2 2 5 x

nên ta có + = ± 1 2 2 5 x

Trường hợp 1:

+ =

= −

− =

1 2 2 5 2 1 5 2 1 10

x

x

x

Trường hợp 2:

+ = −

= − −

− =

1 2 2 5 2 1 5 2 9 10

x

x

x

Vậy − = 1 10 x ; − = 9 10 x

0,5 đ 0,5 đ

d

1 2 3 3 3 117 x x x + + + + = ta có: 3x + 3x .3 + 3x . 32 = 117 3x ( 1 +3 + 3 2 ) = 117 3x . 13 = 117 3x = 117 : 13 3x = 9 3x = 32 x = 2 Vậy x = 2

0.5 đ

Câu 3

a. Tính tỉ lệ số học sinh mỗi loại trên tổng số học sinh tham gia

khảo sát. Tổng số học sinh tham gia khảo sát là : 250 + 175 + 75 = 500( hs)

Tỉ lệ học sinh bơi thành thạo trên tổng số học sinh là : = 250 50 500 %

Tỉ lệ học sinh biết bơi nhưng chưa thành thạo trên tổng số học sinh là

: = 175 35 500 %

Tỉ lệ học sinh chưa biết bơi trên tổng số học sinh là : = 75 15 500 %

b. Biểu đồ hình quạt tròn

55 HS bơi thành thạo:

HS biết bơi chưa thành thạo: HS chưa biết bơi :

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ