Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Trong các biểu thức 6; 3 ; x xy x y    có các đơn thức là A. 6 x  và 3xy  . B. 3xy  . C. 6 x . D. x y  và 3xy  .

Câu 2. Bậc của đơn thức 2 3 xy z  là A. 3. B. 4. C. 5 . D. 6 . Câu 3. Biểu thức 2 2 16 x y  được viết dưới dạng tích là

A.    4 4 x y x y   . B.    2 2 x y x y   . C.    8 8 x y x y   . D.    16 16 x y x y   .

Câu 4. Kết quả của phép tính   2 2 10 : 2 x y xy xy  bằng

A. 8x y . B. 5x y  . C. 5 2 x y  . D. 1 5 2 x y  .

Câu 5. Cho tứ giác ABCD có    o o o 80 , 100 , 120 D A C    khi đó số đo của B là

A. o 140 . B. o 100 . C. o 60 . D. o 80 . Câu 6. Hình thang cân là hình thang có A. hai đáy bằng nhau. B. hai góc kề một đáy bù nhau. C. hai góc kề một đáy bằng nhau. D. hai cạnh bên song song. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2 2 .( 1) x x y   . b) 2 2 ( )( ) x y x xy y     .

Câu 8. (1,0 điểm) Cho hai đa thức: 2 3 2 2 5 P x y x xy     ; 3 2 2 2 6 Q x xy x y    . Tính tổng hai đa thức P và Q rồi tìm bậc của đa thức tổng. Câu 9. (1,0 điểm) Bà Khanh dự định mua x hộp sữa (mỗi hộp giá 21 nghìn đồng) và y hộp kẹo (mỗi hộp giá 32 nghìn đồng). Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 2 nghìn đồng mỗi hộp (giá kẹo như cũ) nên quyết định mua thêm 3 hộp sữa và bớt đi 1 hộp kẹo. Viết đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho cửa hàng. Câu 10. (3,0 điểm) Cho ABC  vuông tại A, kẻ đường cao AH . Từ H kẻ các đường thẳng vuông góc với , AB AC lần lượt tại D và E . a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Tìm điều kiện của ABC  để tứ giác ADHE là hình vuông. c) Giả sử AB AC  . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM AB  , gọi N là trung điểm

của BM . Chứng minh rằng HN là tia phân giác của  AHC . Câu 11. (0,5 điểm) Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 5 3 x y   m và chiều rộng là 5 3 x y   m . Người ta

làm lối đi rộng 3m xung quanh sân, phần còn lại trồng cỏ phục vụ cho các trận bóng đá. Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân trên khi 12, 3 x y   , biết số tiền để trồng 2 1m cỏ là

50 000 đồng.

-------- Hết--------

5x 3y

5x + 3y

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: Toán– Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B D A D C C II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (0,75 điểm)

2 3 2 .( 1) 2 2 2 x x y x xy x      . 0,75

Câu 7.b (0,75 điểm)

2 2 3 2 2 2 2 3 ( )( ) x y x xy y x x y xy x y xy y           0,5

3 3 x y   . 0,25

Câu 8 (1,0 điểm)

2 3 2 3 2 2 2 5 2 6 P Q x y x xy x xy x y          0,25

3 2 3 1 x x y    . 0,5

Suy ra bậc của P Q  là 3 . 0,25 Câu 9. (1,0 điểm)

Số tiền sữa bà Khanh phải trả là: (21 2)( 3) 19 57 x x     (nghìn đồng). 0,25 Số tiền kẹo bà Khanh phải trả là: 32.( 1) 32 32 y y    (nghìn đồng). 0,25 Đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho cửa hàng: 19 57 32 32 19 32 25 x y x y       (nghìn đồng). 0,5

Câu 10.a (1,5 điểm)

Vẽ hình đúng câu a, ghi GT-KL đúng.

0,5

Xét tứ giác ADHE có  o 90 A  ;  o 90 D  (vì HD vuông góc với AB ). 0,5  o 90 E  (vì HE vuông góc với AC ) Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết).

0,5

Câu 10.b (1,0 điểm)

Theo câu a tứ giác ADHE là hình chữ nhật 0,25

Để hình chữ nhật ADHE là hình vuông AH  là tia phân giác của  DAE . 0,25

AH  là đường phân giác của ABC  mà AH là đường cao của ABC  . 0,25 ABC  là tam giác vuông cân tại A . Vậy ABC  là tam giác vuông cân tại A thì ADHE là hình vuông. 0,25

I

N

M

K H

E

D

C B

A