Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Bình Giang - Hải Dương

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang)

ĐỀ 1

Câu 1 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

1) 3x 2022y  2) 2 x 9 

3) 3x 3 ax a    4) 3 x 8 

Câu 2 (2,0 điểm). Tìm x, biết:

1) 25x 100 0   2)   x x 2 (x 2) 0    

3) 2 x 2x 0  

Câu 3 (2,0 điểm).

1) Thực hiện phép chia:

a) 2 2 12x y :3xy b)    2 2 6x y 9xy 3xy : 3xy   

2) Tính nhanh: 2 99 2.99 1  

Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường

chéo, kẻ AH // CK   H OD,K OB   .

1) Chứng minh: OAH OCK  

2) Chứng minh: AK // CH và O là trung điểm của HK

3) AH cắt CD tại I, xác định vị trí điểm I trên cạnh CD để 1 HK BD 3 

Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c thỏa mãn: a b c ab bc ca 6       .

Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c 3   

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………

Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………..……………

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ 1

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - LỚP 8 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Câu Đáp án Điểm

Câu 1 (2 điểm)

1)   3x 2022y 3 x 674y    0,5

2) 2 2 2 x 9 x 3    0,25    x 3 x 3    0,25 3)     3x 3 ax a 3 x 1 a x 1        0,25    x 1 3 a    0,25 4) 3 3 3 x 8 x 2    0,25

   2 x 2 x 2x 4    

Nếu HS viết dấu “” thì không chấm; ý 2, 4 HS viết kết quả luôn đúng vẫn chấm điểm tối đa

0,25

Câu 2 (2 điểm)

1) 25x 100 0 25x 100     0,25 x 4   0,25 2)   x x 2 (x 2) 0 (x 1)(x 2) 0         0,25  x + 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 0,25  x 1  hoặc x = 3 0,25 3)   2 x 2x 0 x x 2 0      0,25  x = 0 hoặc x – 2 = 0 0,25  x = 0 hoặc x = 2 Nếu HS dùng dấu “” vẫn chấm điểm tối đa; ý 2, 3 HS có thể

dùng kí hiệu( 1 0 ... 2 0

x

x

       )

0,25

Câu 3 (2 điểm)

1) a) 2 2 12x y :3xy 4xy  0,5

1)   

     

2 2

2 2 b) 6x y 9xy 3xy : 3xy

6x y: 3xy 9xy: 3xy 3xy : 3xy

  

      0,25

2 3 x y    Nếu HS viết kết quả luôn đúng vẫn chấm điểm tối đa 0,25 2)  

2 2 99 2.99 1 99 1    0,5 2 100 10000   HS không tính nhanh thì không chấm 0,5

Câu 4 (3 điểm) K H O

B A Vẽ hình đúng phần 1) Vẽ hình sai phần 1) không chấm điểm toàn bài. Vẽ hình đúng phần 1) nhưng vẽ sai phần 3) vẫn chấm điểm phần 1)

0,25

1) Xét OAH  và OCK  có: OA = OC (do tứ giác ABCD là hình bình hành)

0,5   AOH COK  (đối đỉnh) 0,25

và   OAH OCK  (so le trong, AH // CK) 0,25 OAH OCK   (g.c.g) HS không ghi trường hợp g.c.g trừ 0,25đ 0,25

2) Theo 1) ta có OAH OCK   AH = CK (1) 0,25 mà theo bài ra AH // CK (2) 0,25 Từ (1) và (2)  tứ giác AHCK là hình bình hành 0,25 AK // CH và O là trung điểm của HK 0,25

3) Theo bài ra 1 HK BD BD 3HK 3   

mà 1 OD BD BD 2DO 2     3HK = 2DO

Do O là trung điểm của HK HK = 2HO 6HO = 2DO

1 HO DO 3  

0,25

Mà DO là trung tuyến của ADC  H là trọng tâm của ADC  AI là trung tuyến của ADC  I là trung điểm của CD Nếu ý 3 câu 4 HS chỉ trình bày được theo chiều ngược lại thì vẫn chấm điểm tối đa

0,25

Câu 5 (1 điểm)

Học sinh chứng minh: 2 2 2 a 1 2a; b 1 2b; c 1 2c    và

2 2 2 2 2 2 a b 2ab; b c 2bc; c a 2ca       0,25

  2 2 2 a b c 3 2 a b c        và     2 2 2 2 a b c 2 ab bc ca      cộng vế với vế suy ra 0,25

    2 2 2 3 a b c 3 2 a b c ab bc ca          0,25 Do a b c ab bc ca 6         2 2 2 3 a b c 3 12      2 2 2 a b c 3    

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 1 0,25

Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa.