Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 trường THCS Phúc Xá - Hà Nội

N M

C B

A

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS PHÚC XÁ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 ĐỀ 1 Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1 điểm). Thực hiện phép tính

a) 2x (x2 – x + 3) b) (3 – 2x)(2x + 3)

Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các da thức sau thành nhân tử:

a) 2x2 + 4x b) 2(x – y) + 5x(y – x)

c) x2 + y2 – 2xy – 4

Câu 3 (3,0 điểm).

1) Tìm x, biết :

a) 2x2 + x = 0 b) 2x (x – 5) – x (3 + 2x) = 26

2) Tính nhanh : 342 + 162 + 32 . 34

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE

cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.

1/ Tính độ dài ED

2/ Chứng minh DE // IK

3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.

Câu 5 (1 điểm)

Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn bởi một cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí

A, B, C, M, N như hình vẽ. Người ta đo được

MN = 550m. Tính khoảng cách BC ?

Câu 6 (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

4 4 4

4 4 4

1 1 1 1 3 ... 19 4 4 4

1 1 1 2 4 ... 20 4 4 4

S

                                   

...... HẾT .....

ĐỀ 1

HƯỚNG DẪN CHẤM

BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN 8

Câu Nội dung Điểm

1

(1,0 điểm)

a)   2 3 2 2x. x x 3 2x 2x 6x      0,5

b)    2 3 2x . 2x 3 9 4x     0,5

2

(1,5 điểm)

a)   2 2x 4x 2x x 2    0.5

b) 2(x – y) + 5x(y – x) = 2(x – y) – 5x (x – y)

= ( x – y)(2 – 5x)

0.25

0.25

c)   2 2 2 2 x y 2xy 4 x y 2xy 4       

   x y 2 x y 2     

0.25

0.25

3

(3,0 điểm)

1) 2 điểm

a) 2 2x x 0  

  x 2x 1 0   

x 0

2x 1 0

    

x 0

1 x 2

     

Vậy 1 x 0; 2        

0.25

0.5

0.25

b)     2x x 5 x 3 2x 26    

2 2 2x 10x 3x 2x 26     

13x 26  

x 2  

0.25

0.5

Vậy x 2  0.25

2) 1 điểm

2 2 2 2 34 16 32.34 34 16 2.16.34     

  2 34 16  

2 50 2500  

0.25

0.5

0,25

4

(3.0 điểm)

- Vẽ đúng hình để làm được ý a

0,25

a) Chứng minh được ED là đường trung bình của tam giác ABC

- Tính được ED = 2cm

0,5

0,25

b) – Chứng minh được IK là đường trung bình của tam giác GBC

- Chứng minh được DE // IK

0,5

0,5

c) (1 điểm) Chứng minh được tứ giác EDKI là hình bình hành

1

5

(1 d)

- Chỉ ra được BC là đường trung bình của tam giác AMN

- Tính được BC = 275m

0,5

0,5

D E

K I

G

C B

A

6 (0,5 điểm)

Chứng minh được

4 2 2 1 1 1 1 1 ( 1) ( 1) 4 2 2 2 2 n n n n n n n n n                             

Áp dụng tính được

1 1 1 1 0.1 1.2 2.3 ... 19.20 2 2 2 2 1 841 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 ... 20.21 2 2 2 2

S

                                             

Học sinh làm cách khác tính đúng vẫn cho điểm tối đa.

0.25 0,25

N M

C B

A

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS PHÚC XÁ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 ĐỀ 2 Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1 điểm). Thực hiện phép tính

a) 3x (2x2 – x + 5) b) (5 – 3x)(3x + 5)

Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các da thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 + 6x b) 3(x – y) + 7x(y – x)

c) x2 + y2 – 2xy – 9

Câu 3 (3,0 điểm).

1) Tìm x, biết :

a) 3x2 + x = 0 b) 3x (x – 5) – x (3 + 3x) = 36

2) Tính nhanh : 442 + 162 + 32 . 44

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có BC = 6cm, các đường trung tuyến BD và CE

cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.

1/ Tính độ dài ED

2/ Chứng minh DE // IK

3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.

Câu 5 (1 điểm)

Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn bởi một cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí

A, B, C, M, N như hình vẽ. Người ta đo được

MN = 650m. Tính khoảng cách BC ?

Câu 6 (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

4 4 4

4 4 4

1 1 1 1 3 ... 19 4 4 4

1 1 1 2 4 ... 20 4 4 4

S

                                   

...... HẾT .....