Đề KSCL giữa kỳ 1 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường THCS Trần Mai Ninh - Thanh Hóa

PHÒNG GD&ĐT TP THANH HÓA TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: TOÁN - Lớp: 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2x2(3x2 – 7x – 5) b) (16x4 - 20x2y3 - 4x5y) : (-4x2)

Câu II (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 3x + xy – 3y b) x3 + 10x2 + 25x – xy2 c) x3 + 2 + 3(x3 – 2)

Câu III (2,0 điểm) Tìm x, biết:

a) x(x – 1) – x2 + 2x = 5 b) 2x2 – 2x = (x – 1)2

c) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x – 2)2 = 19

Câu IV (3,5 điểm)

Cho hình chữ nhật DEKH có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm I nằm giữa hai điểm O và E. Gọi N là điểm đối xứng với điểm D qua I và M là trung điểm của KN.

a) Chứng minh tứ giác OINK là hình thang và tứ giác OIMK là hình bình hành. b) Gọi A và B lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng EK và KH. . Chứng minh tứ giác AKBN là hình chữ nhật. c) Chứng minh bốn điểm I, A, M, B thẳng hàng.

Câu V (1,0 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 5x2 + 4xy – 6x + y2 + 2030

b) Chứng minh rằng a5 – 5a3 + 4a chia hết cho 120 với mọi số nguyên a.

======== HẾT ========

ĐỀ CHẴN

PHÒNG GD&ĐT TP THANH HÓA TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: TOÁN - Lớp: 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3x2(2x2 – 5x – 4) b) (25x4 – 40x2y3 -5x5y) : (-5x2)

Câu II (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a2 – 2a + ab – 2b b) a3 + 6a2 + 9a – ab2 c) a3 + 10 - 3(2 - a3)

Câu III (2,0 điểm) Tìm x, biết:

a) x(x – 2) – x2 + 3x = 4 b) 3x2 – 3x = (x – 1)2

c) (x + 2)(x2 – 2x + 4) - x(x – 2)2 = -12

Câu IV (3,5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành. b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. . Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật. c) Chứng minh bốn điểm E, H, I, K thẳng hàng.

Câu V (1,0 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 10x2 + 6xy – 4x + y2 + 2024 b) Chứng minh rằng n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

======== HẾT ========

ĐỀ LẺ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN TOÁN 8 - ĐỀ CHẴN Câu Lời giải tóm tắt Điểm 1 (1,5 điểm)

a 2x2(3x2 – 7x – 5) = 6x4 – 14x3 – 10x2 0,75

b (16x4 - 20x2y3 - 4x5y) : (-4x2) = -4x2 + 5y3 + x3y 0,75

2 (2,0 điểm)

a x2 – 3x + xy – 3y = x(x – 3) + y(x – 3)

= (x – 3)(x + y)

0,75

b x3 + 10x2 + 25x – xy2 = x(x2 + 10x + 25 – y2) = x[(x2 + 10x + 25) – y2] = x[(x + 5)2 – y2]

= x(x + y + 5) (x - y + 5)

0,25

0, 5 c x3 + 2 + 3(x3 – 2) = x3 + 2 + 3x3 – 6

= 4x3 - 4 = 4(x3 - 1)

= 4(x - 1)(x2 + x + 1)

0,25

0,25 3

(2,0 điểm)

a

x(x – 1) – x2 + 2x = 5

x2 – x – x2 + 2x = 5

x = 5

Vậy x = 5.

0, 5

0,25

b

 

2 2 2 2 1 x x x   

   

        

2

2 2 1 1

2 1 1 0

1 2 1 0

1 1 0

x x x

x x x

x x x

x x

  

   

   

  

1 0 1

1 0 1

x x

x x

           

Vậy   x 1;-1 

0,25

0,25

0,25

c

(x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x – 2)2 = 19

x3 + 27 - x(x2 – 4x + 4) = 19

x3 + 27 – x3 + 4x2 - 4x = 19

27 + 4x2 - 4x – 19 = 0

4x2 - 4x + 8 = 0

4(x2 - x + 2) = 0