Đề học kỳ 1 Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Hải Hậu - Nam Định

PHÒNG GD&ĐT HẢI HẬU

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề khảo sát gồm 02 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Bậc của đa thức 5 5 xy xy x yz + + là A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 2. Đa thức 3 2 4 3 7 2 x y z x y − chia hết cho đơn thức nào sau đây? A. 3x4. B. - 3x4. C. -2x3y. D. 2xy3. Câu 3. Nếu x = 2023 và y = 2024 thì giá trị của biểu thức x2 – 2xy + y2 bằng A. – 1. B. 1. C. 2023. D. 2024.

Câu 4. Giá trị của đa thức ( ) 2 3 4 1 2 xy y − + tại x = 1, y = -1 là

A. -18. B. 18. C. 7. D. -7. Câu 5. Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn ( ) 2 5 2 2 0 x x x + − − = là

A. { } 2;5 − . B. { } 5;2 − . C. { } 5 . D. { } 2 − .

Câu 6. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau thì tứ giác đó là

A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi.

Câu 7. Hình thang cân ( ) / / ABCD AB CD có  0 A 65 = . Khi đó số đo  C bằng

A. 0 115 . B. 0 95 . C. 0 65 . D. 0 125 .

Câu 8. Cho tam giác ABC có / / ( ; ) DE BC D AB E AC ∈ ∈ , AD = 4 cm, BD = 8 cm, AE = 3 cm. Khi

đó độ dài đoạn thẳng CE là A. 9cm . B. 6cm . C. 1cm . D. 7cm.

Câu 9. Một mảnh đất hình hình chữ nhật có chiều dài x+15

(m), chiều rộng x (m). Người ta muốn làm một sân bóng

mini (phần tô đậm) trên mảnh đất đó với lối đi rộng 3 m

xung quanh sân (như hình vẽ). Biểu thức tính diện tích sân

bóng theo x là

A. (x + 9)(x - 3). B. x(x + 15).

C. (x + 12)(x - 3). D. (x + 9)(x - 6).

Câu 10. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đúng?

A. ( ) 3 3 2 3 3 1 1 + + + = + a a a a . B. ( ) 3 2 3 8 12 6 8 + + + = + y y y y .

C. ( ) 3 3 2 3 1 3 9 3 1 + = + + + a a a a . D. ( ) 3 3 2 3 2 1 2 6 6 − = − + − x x x y xy y .

Câu 11. Đa thức M thỏa mãn đẳng thức 3 3 2 5 M x y x x y − + = là

A. 3 7 M x y x = −. B. 3 3 M x y x = − . C. 3 7 M x y x = + . D. 3 3 M x y x = + .

Câu 12. Cho tam giác ABC có  0 A 55 = . Gọi H là trực tâm tam giác. Khi đó  BHC có số đo là A. 0 110 . B. 0 55 . C. 0 135 . D. 0 125 .

ĐỀ CHÍNH THỨC

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1 (2,5 điểm)

1) Thu gọn các biểu thức:

a) ( ) 3 3 2 2 2 1 . 2 3 2 .3 A x y xy x y = −

b) ( ) 3 2 2 3 2 8 12 : 4 3 (y 2x) B x y x y x y y = − + −

2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)

3 2 2 3 6 3 x x y xy − +

b)

3 2 2 3 2 2 x x y xy y − − +

Bài 2 (1,5 điểm)

a) Tìm x biết: (4x - 1)(3 + x) = (12x3 + 9x2 - 21x): 3x

b) Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính giá trị của biểu thức M = (x – y)2 – 2x – 2y.

Bài 3 (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm M (sao cho MB < MC), từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC); a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BD. Chứng minh CD // MN. c) Đường thẳng qua B và song song với DN cắt đường thẳng qua N và song song với AB tại K. Gọi I là giao điểm của DN và MC; P là trung điểm của CK, qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt BK tại Q. Chứng minh: Ba điểm N, P, Q thẳng hàng.

Bài 4 (0,5 điểm) Cho x, y là các số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện: x2023 + y2023 = 2x1011y1011. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 1 - xy

------------------- Hết---------------------