Đề học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 trường Tạ Quang Bửu - Hà Nội

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (1,0 ĐIỂM) (HS viết kết quả vào giấy kiểm tra).

Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức

2

2 3 6 x y xy là:

A.

2

2 x y xy B. 2 2 x y C. 2 x y D.

2

2 x y

Câu 2: Điều kiện để   3 0 1 x là:

A. 1 x B. 1 x C. 1 x D. 1 x

Câu 3: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết BC = 6 cm, AH = 4 cm. ? ABC S 

A. 2 24cm B. 2 12cm C. 2 6cm D. 2 18cm

Câu 4: Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau:

A. Hình thang vuông B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình chữ nhật

PHẦN II: TỰ LUẬN (9,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2 3 6 xy y  . b) 2x x xy y    c) 2 2 6 9 x y y   .

Câu 2 (1,5 điểm). Tìm x biết

a) 2 3 0 x x   b)   2 2 3 6 0 x x     c) 2 6 8 0    x x .

Câu 3 (2 điểm).

Cho hai biểu thức

2

2 2 1 1 3 1 x x P x x x x        với 0, 1 x x   và 2 1 9    x Q x với 3 x .

a) Tính giá trị biểu thức Q khi 2 x  .

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Đặt . M P Q  . Tìm x để 1 2   M .

Trang 1/2, mã đề: 01 khối 8

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT TẠ QUANG BỬU ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm: 02 trang

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN KHỐI 8 Ngày thi: 15 tháng 12 năm 2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ: 01

Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, AB = 4cm. Hạ AH vuông góc BC 1) Tính diện tích ABC và độ dài AH. 2) Hạ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F. Tứ giác AEHF là hình gì? 3) Lấy I, K theo thứ tự là trung điểm BH, HC. Chứng minh: Tứ giác EIKF là hình thang vuông 4) Hạ AD vuông góc với EF, tia AD cắt BC tại M. Chứng minh: M là trung điểm của BC

Câu 5 (0,5 điểm): Cho ba số , , a b c khác 0 thỏa mãn: 2 2 2 a b c ab bc ca      .

Tính giá trị biểu thức: a b b c c a P c a b      

Họ và tên: ……………………….…………………..SBD: ……………….. Lớp: ………

----------HẾT--------- Trang 2/2, mã đề: 01 khối 8

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Câu Nội dung Điểm Trắc nghiệm 1C; 2A; 3B; 4D 1,0

1 (1,5đ)

a   2 3 6 3 2    xy y y xy 0,5

b        2 1 1 1           x x xy y x x y x x y x 0,5

c      2 2 2 2 6 9 3 3 3            x y y x y x y x y 0,5

2 (1,5đ)

a

2 3 0 x x   ( 3) 0 x x   0,25

x{0; 3} 0,25

b

 

        

   

   

  

 

2

2 2 3 6 0

2 3 2 0

2 1 0

2; 1

x x

x x

x x

x

0,5

c

2 6 8 0    x x    2 4 0 x x   

  2;4 x

0,5

3 (2đ)

a Thay 2 x  (tmđk): 2 2 1 3 5 2 9 Q      0,25

b

    

2 2 1 1 1 3

1

x x x x P x x

     

   

2 2 2

2 2 1 1 3 3 1

x x x x x x x x x

       

   

3 3 1 1

x x x x x x

     

0,25 0,25 0,25

c   

3 1 1 . . 1 3 3 3 x x P Q x x x x         0,25

1 . 3 2 1 2 P Q x x       0,25

4 (3,5đ)

a (1,25)

Vẽ hình 0,25 SAMB = 6cm2 AH = 2,4

0,25 0,5 0,5

b HE  AB   90o AEH  0,75

(1,0) HF  AC   90o AFH   90o EAF   AEHF là hình chữ nhật

0,25

c (0,75)

Hình chữ nhật AEHF có AH cắt EF tại O  EOH cân tại O

   OEH OHE   EBH vuông tại E có EI là đường trung tuyến



1 2 EI IH BH  

 EIH cân tại I

   IEH IHE 

     90o IEH HEO IHE EHO    

  90o IEF 

Chứng minh tương tự:  90o EFK   EI// FK  EIKF là hình thang

Mà  90o IEF  Nên EIKF là hình thang vuông

0,25 0,25 0,25

d (0,5)

Vì AD  EF

Nên   90o EAD AED  

Mà   AED EAO    0 90 EAD EAO   

Mà   90o EAO B     EAD B    AMB cân tại M  AM = BM Chứng minh tương tự: AMC cân tại M  AM = CN  M là trung điểm BC

0,25 0,25

5 (0,5đ)       2 2 2 2 2 2 0 a b c ab bc ca a b b c c a a b c                0,25