Đề tham khảo học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 trường THCS Hoàng Quốc Việt - TP HCM

9 6 25 ) 2 2    x y x c

  0 20 4 5 3 )     x x x b

Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

  2 2 ) 2 a x x 

    2 – ) 3 3 5    x x b x

2

2 2 5 3 1 ) 1 1 1        x x x c x x x

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

2 )10 25  a x x

2 5 ) 1 b 0    xy y x

Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x biết :

  2 ) 2 (8 ) 15     a x x x

Bài 4. (1,0 điểm) Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác

định độ dài BC mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng KI dài 25m và K là trung

điểm của AB, I là trung điểm của AC.

Bài 5. (1,0 điểm) Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà sách FAHASA giảm giá 10%

trên tổng hóa đơn và những ai có ngày sinh trong tháng 11 sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HOÀNG QUỐC VIỆT NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Khối 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO

(Đề có 02 trang)

giảm. Hỏi bạn An (sinh trong tháng 11) đến mua một máy tính giá 440 000 đ thì bạn phải trả

bao nhiêu tiền?

Bài 6. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM

vuông góc với AB (MAB), kẻ HN vuông góc với AC (N AC).

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b) Gọi I là trung điểm của HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC // HK.

c) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK= 3AD.

------------ Hết -------------

BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1 (2 đ)

a (0,75đ)   2 2 4 2 2 2    x x x x 0,75

b (0,75đ)

    2

2 2 3 3 – 5

9 10 25

34 10



    



 



x

x

x

x

x

x

x

0,5

0,25

c (0,5đ)

2

2

2

2

2 2 2

2 5 3 1 1 1 1 2 5 3 1 1 1 ( 1)( 1)

( 1) (2 5)( 1) (3 1) ( 1)( 1)

2 2 5 5 3 1 ( 1)( 1) 6 6 6( 1) 6 ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

               

        

                  

x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x

0,5

2

(2,0 đ)

a (0,75đ)

2 ( 1)    x x x x 0,25x3

b (0,75đ)

2 5 10

( 2 ) (5 10)

2 5 2 ( ) ( ) 2 5 ( )( )

  

   

      

xy y x

xy y x

y x x x y

0,25

0,25

0,25

c (0,5đ)     

2 2

2 2

2 2

25 6 9

6 9 25

3 25y

3 5y 3 5

( )

x y x

x x y

x

x x y

  

   

  

  

0,25

0,25

3

(1,5 đ) a (0,75đ)

 

2

2 2 2 (8 ) 15

2 4 8 15 4 11 11 4

   

     



x x x

x x x x x

x

0,5

0,25

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HOÀNG QUỐC VIỆT ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán – Khối 8

b (0,75đ)

       

3 5 4 20 0

3 5 4( 5) 0

5 (3 4) 0

5 0 (3 4) 0

4 5 3

   

   

  

   

 

x x x

x x x

x x

x hay x

x hayx

0,25

0,25

0,25

4

(1,0 đ)

Xét tam giác ABC, có: K là trung điểm AB I là trung điểm AC

KI là đường trung bình của tam giác ABC

 1 2 KI BC 

Hay 1 25 . 2 BC 

 50 BC m 

0,25

0,25

0,25

0,25

5

(1,0 đ) Số tiền bạn An phải trả là:

440000 (100%-10%).(100%-5%) = 376200 đ

0,25

0,25x3

6

(2,5 đ)

a (1,0đ)

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Ta có: