Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Phú Nhuận - TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

Môn TOÁN lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2.5 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) (3x-2)2 - (3x+4)(3x-4)

b) (x4 – x2 +2x -1) : ( x2+x-1)

c)

ଷ

௫ିଷ+

ି଺௫

௫మିଽ+

௫

௫ାଷ

Bài 2 (1.5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) xy + y2 -x -y

b) x2 -4x -y2 +4 c) x2 -4x – 4y2 +8y

Bài 3 (1 điểm). Tìm x, biết:

a) (x+4)2 – (x+3)(x-2) = -13

b) 4x2 – 3(2x-5) -25 = 0 Bài 4 ( 0,75 điểm). Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 120 m. a) Hãy xác định khoảng cách AB. b) Bạn An chèo một chiếc thuyền đi theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2km/h. Hỏi thời gian bạn An đi từ A đến B ? Biết rằng bạn An chèo liên tục và không nghỉ dọc đường.

Bài 5 ( 0,75 điểm). Nhà bạn Bình chuẩn bị lát gạch tầng trệt ngôi nhà (gồm phòng khách và phòng ăn). Phòng khách là hình chữ nhật có kích thước là 4 m và 8 m, phòng ăn cũng là hình chữ nhật có kích thước là 4 m và 6 m. Tiền gạch lát phòng khách là 280 000 đồng/m2; tiền gạch lát phòng ăn là 250 000 đồng/m2 và tiền công lát (tính cả vật liệu) là 80 000 đồng/m2. Hỏi nhà bạn Bình phải chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để lát gạch hết tầng trệt ngôi nhà? Bài 6 ( 0,75 điểm). Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá). Một trung tâm thương mại tổ chức chương trình khuyến mãi giảm giá 60% cho các loại giày và 50% cho các loại quần , áo .Bạn Việt mua một đôi giày có giá niêm yết 4.000.000 đồng và một cái áo có giá niêm yết 2.500.000 đồng. Hỏi bạn Việt phải trả tất cả bao nhiêu tiền để mua cả hai món hàng trên? Bài 7 (2.75 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có D là trung điểm của cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia BA tại F. Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành. c) Gọi N là trung điểm của CF , kẻ CH vuông góc AB tại H. Chứng minh : tam giác DHN vuông

Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8

Bài 1 (2.5 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) (3x-2)2 - (3x+4)(3x-4)

= 9x2 –12x +4 –( 9x2 -16) 0.25đ*2

= -12x +20 0.25đ

b) (x4 -x2 +2x -1) : (x2 +x -1)

= x2 -x +1 0.25đ*3

c)

ଷ

௫ିଷ+

ି଺௫

௫మିଽ+

௫

௫ାଷ

=

ଷ(௫ାଷ)

(௫ିଷ)(௫ାଷ) +

ି଺௫

(௫ିଷ)(௫ାଷ) +

௫(௫ିଷ)

௫(௫ିଶ)(௫ାଶ)

0.5đ

=

௫మି଺௫ାଽ

(௫ିଷ)(௫ାଷ) =

௫ିଷ

௫ାଷ 0.25đ*2

Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) xy + y2 -x -y = y(x+y) – (x+y) = (x+y)(y-1) 0.25đ*2

b) x2 -4x -y2 +4 = (x-2)2 – y2 = (x-2+y)(x-2-y) 0.25đ*2 c) x2 -4x – 4y2 +8y = ( x-2y)(x+2y) -4(x-2y) = (x-2y)(x+2y-4) 0.25đ*2

Bài 3 (1 điểm). Tìm x, biết:

a) (x+4)2 – (x+3)(x-2) = -13

7x+22 = -13 ; x = - 5 0.25đ*2

b) 4x2 – 3(2x-5) -25 = 0

(2x-5)(2x+2) = 0 0.25đ

x = -1 ; x = 5/2 0.25đ Bài 4 ( 0,75 điểm). a) Xét tam giác ABC có D , E là trung điểm của AC và BC suy ra DE là đường trung bình tam giác ABC 0.25đ suy ra DE = ½ AB ; AB = 240 khoảng cách giữa hai điểm A và B là 240 m 0.25đ b) Thời gian bạn An đi từ A đến B là 0,24: 2 = 0,12 h 0.25đ Bài 5 ( 0,75 điểm). Diện tích phòng khách , phòng ăn là 32 m2 , 24 m2 0.25đ Tiền gạch lát phòng khách là 280 000 . 32 = 8 960 000 đ Tiền gạch lát phòng ăn là 250 000 . 24 = 6 000 000 đ Tiền công lát (tính cả vật liệu) là 80 000 . 56 = 4 480 000 đ 0.25đ

Bạn Bình phải chuẩn bị ít nhất số tiền để lát gạch hết tầng trệt ngôi nhà là 8960000 + 6000000 + 4480000 = 19 440 000 đ 0.25đ Bài 6 ( 0,75 điểm).