Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022-2023

Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 2 1 0 x − = . B. 2 6 0 x − = . C. 0 8 0 x + = . D.

0 ) 3 )( 5 ( = − − x x .

Câu 2. Nếu 2 x = − là nghiệm của phương trình 2 1 x k x + = − thì A. 2 k = −. B. 1 k = −. C. 1 k = . D. 2 k = .

Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ( )( ) 3 7 1 0 x x − − = là

A. 10 3 − . B. 10 3 . C. 8 . D. 8 −.

Câu 4. Cho a thỏa mãn ( )

2 2 1 2 5 a a a + = − + . Hỏi a là nghiệm phương trình nào?

A. 2 4 0 x − + = . B. 2 4 4 x x + = . C. 5 5 0 x − = . D. 4 4 0 x + = . Câu 5. Cho hình chữ nhật ABCD có 8 cm, 10cm AB AD = = . Hình vuông cạnh AC có diện tích là

A. 2 36cm . B. 2 164 cm . C. 2 324 cm . D. 2 80cm .

Câu 6. Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh BC thành hai phần 2,5; 3 CD BD = = , khi đó

tỉ số AB AC bằng

A. 6 11 . B. 5 11 . C. 5 6 . D. 6 5 .

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau

a) 2 – 3 5 x = . b) ( )( ) 2 3 – 15 0 x x + = .

c) 2 1 4 3 2 x x x − + + = . d) 3 2 4 14 1 2 ( 1)( 2) x x x x x       

.

Câu 8. (1,0 điểm) Một người đi từ A đến B với vận tốc 36 km/h. Khi đến B , người đó nghỉ lại 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc đi từ A đến lúc trở về đến

A là 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AB .

Câu 9. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tạiA , đường caoAH .

1. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. 2. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc vớiBC . Gọi M là trung điểm của AB . Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường thẳng d tại K và cắt BC tại I . Chứng minh rằng:

a) Tam giácBKI đồng dạng với tam giác ABC ;

2 . 2 BC KI AC = .

b) KC đi qua trung điểm của AH .

Câu 10. (0,5 điểm) Giải phương trình: ( ) 2 2 2

2 7 9 3 3 6 0 2 2 4

x x x x x x

−     + − + − =     − + −    

.

-----Hết-----

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ (Hướng dẫn chấm có 4 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023

Môn: Toán - Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C B C B D PHẦN 2: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm

7

Giải các phương trình sau

a) 2 – 3 5 x = b) ( )( ) 2 3 – 15 0 x x + =

c) 2 1 4 3 2 x x x − + + = d) 3 2 4 2 1 2 ( 1).( 2) x x x x x − − = + − + −

2,0

a)

2 – 3 5

2 8

4

x

x

x

=

⇔ =

⇔ =

Tập nghiệm của phương trình là { } 4 S =

0,25

0,25

b)

( )( ) 2 3 – 15 0

2 0 2 3 15 0 5

x x

x x x x

+ =

  + = = − ⇔ ⇔   − = =    

Tập nghiệm của phương trình là { } 2;5 S = −

0,25

0,25

c)

( ) ( )

2 1 4 3 2 2 1 6 3 4 4 2 6 3 12 7 14 2

2

x x x

x x x x x x x x

− + + =

− + = + ⇔ − + = + ⇔

⇔ = ⇔ =

Tập nghiệm của phương trình là { } 2 S =

0,25

0,25

d)

3 2 4 14 : 1; 2 1 2 ( 1).( 2) 3( 2) 2( 1) 4 14 ( 1).( 2) ( 1).( 2) ( 1).( 2) 3( 2) 2( 1) 4 14

3 6 2 2 4 14

3 6

x ÐKXÐ x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x x

x

− − = ≠− ≠ + − + − − + − ⇔ − = + − + − + − ⇒ − − + = −

⇔ − − − = −

⇔− = − 2 x ⇔ = (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm

0,25

0,25