Đề học kỳ 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Hai Bà Trưng - Hà Nội

UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 8 Ngày kiểm tra: 06/04/2024

(Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là:

A. 2 y 1 x   B. y 3x 4   C. y 3  D.

2 y 3x 3  

Câu 2: x = 1

2  là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A. 6x 3 0  B.   4 2x 1 4   

C.   3x 2 x 1 2     D. 2x 3 x 4  

Câu 3: Nghiệm của phương trình:    2 x 3 x 1 0     là: A. x = 3 B. x = 3 hoặc x = 1  C. x = 1  D. x = 7 Câu 4: Bác Minh gửi tiết kiệm x (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Sau thời

gian 1 năm thì số tiền bác Minh nhận được cả vốn lẫn lãi được biểu thị qua biểu thức: A. 5%x B. 105%x C. 150%x D. x + 5% Câu 5: Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng

được chia thành 8 phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, chiếc kim được gắn cố định. Quay đĩa tròn một lần rồi kiểm tra chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nào trên đĩa tròn khi đĩa dừng lại. Số các kết quả thuận lợi của biến cố “Chiếc kim chỉ

vào hình quạt ghi số lớn hơn 3” là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

Câu 6: Với giả thiết của Câu số 5.

Xác suất của biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số là số chia hết cho 3” là:

A. 3

8 B. 1

4 C. 1

8 D. 1

2

Câu 7: Để đo chiều cao AC của một cột cờ (như hình

vẽ), người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 3m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là 2m và khoảng cách AB là 9m. Chiều cao AC của cột cờ là: A. 13,5 m B. 9 m C. 15 m D. 10,5 m Câu 8: Giữa hai điểm A và B có một chướng ngại vật,

không thể đo trực tiếp được. Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, người ta lấy thêm các điểm C, D, E như hình vẽ và đo đoạn thẳng DE là 36m.

ĐỀ CHÍNH

Ứ

Khoảng cách giữa A và B là bao nhiêu mét: A. 36m B. 18m C. 72m D. 144m Phần II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Cho hai biểu thức:

x A x 3   và

2

2 2x 3x 9 B x 3 x 9      với x   3

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 2 .

b) Cho biểu thức M = A + B. Chứng minh rằng: 3 M x 3   .

Bài 2 (1 điểm): Cho hàm số: y 2x 1   có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Vẽ đồ thị của hàm số trong mặt phẳng tọa độ. b) Tìm m để đường thẳng (d’):   y m 1 x 3    song song với đường thẳng (d).

Bài 3 (1,5 điểm):

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Khi ô tô đó đi từ B về A đã chọn một con đường khác dài hơn đường cũ là 10km nhưng dễ đi hơn, do đó khi về ô tô đã đi với vận tốc 50km/h. Tính chiều dài quãng đường từ A đến B, biết rằng thời gian ô tô đi từ B về A ít hơn thời gian ô tô đi từ A đến B là 30 phút. Bài 4 (0,5 điểm): Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 20, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

Tính xác suất của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số là ước của 21”. Bài 5 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Kẻ AH vuông góc với BD tại H.

a) Chứng minh rằng: ADH∽BDA. Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH? Biết AB = 4cm, BC = 3cm.

b) Chứng minh AHB∽BCD. Từ đó suy ra: 2 BH.BD CD  . c) Tia AH cắt cạnh DC tại E và cắt cạnh BC kéo dài tại F. Gọi I là trung điểm của BE, K là trung điểm của DF. Chứng minh rằng: IK  CH. Bài 6 (0,5 điểm):

Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn 0; 0; 0    a b c và            a a b b b c c a c .

Tính giá trị biểu thức: 5 12 447                 a b c B b c a

Họ và tên thí sinh: ................................................................................SBD: ............................