Đề cuối học kỳ 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Đa Tốn - Hà Nội

UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS ĐA TỐN

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán 8 Tiết: 135,136 (theo KHDH) (Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài.

Câu 1. Với điều kiện nào của x thì phân thức ( ) ( )( )

3 1 2 3 x x x − − +

có nghĩa?

A. 2 x ≤ B. 2; 3 x x ≠ ≠−. C. 3 x ≠−. D. 2 x ≠ .

Câu 2. Kết quả của tích

3 5

2 10 121 11 25 x y y x ⋅ là:

A.

2 3 11 5 x y . B.

2 3 22 5 x y . C.

2 3 22 25 x y . D.

3 3 22 5 x y .

Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 0 5 0. x − = B. 2 2 4 0 x − = . C. 2 3 0. x − = D. 5 1 0. x + =

Câu 4. Đồ thị hàm số 2 y x = + đi qua điểm nào sau đây?

A. ( ) 0;2 A . B. ( ) 2;0 B . C. ( ) 1;3 C − . D. ( ) 2;4 D − .

Câu 5. Nghiệm của phượng trình 3 9 0 x − = là :

A. 3 x = . B. 3; x = −. C. 1 3 x = . D. 1 3 x − = .

Câu 6. Xác định đường thẳng ( ) 0 y ax b a = + ≠ có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm ( ) 2;1 A :

A. 2 3 y x = − + . B. 2 5 y x = + . C. 2 3 y x = − −. D. 2 3 y x = −. Câu 7. Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng 2 y mx = + cắt đường thẳng 2 3 y x = + .

A. 2. m = ± B. 2. m ≠± C. 2. m ≠ D. 2. m ≠−

Câu 8. Nếu ABC MNP ∆ ∆ ∽ theo tỉ số 2 3 k = thì MNP ABC ∆ ∆ ∽ theo tỉ số:

A. 2 3

. B. 3 2

. C. 4 9

. D. 4 3

.

Câu 9. Cho DEF HKI ∆ ∆ ∽ . Tỉ số nào sau đây là đúng?

A. DE DF HK KI = . B. DE EF HK HI = . C. EF DF KI HI = . D. DF EF HI HK = .

Câu 10. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là định lý Pythagore? A. Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại. B. Nếu một tam giác có một cạnh bằng tổng của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông. C. Nếu một tam giác có bình phương cạnh huyền bằng hiệu bình phương của hai cạnh góc vuông thì tam giác đó là tam giác vuông. D. Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều .S MNP , đỉnh của hình chóp là: A. S . B. M . C. N . D. P . Câu 12. Số mặt bên của hình chóp tam giác đều .S ABC là: A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5 7 2 5 x x − = + b)

2 3( 2) ( 4) x x x x − + = − c) 3 1 2 1 2 3 6 x x x − + + =

Bài 2. (1,0 điểm) Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 15 phút (bao gồm cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường AB. Bài 3. (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y 2x 4  có đồ thị là đường thẳng (d). a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Tìm m để đường thẳng (d ): y (m 3)x 2     song song với đường thẳng (d). Bài 4. (3,0 điểm) 1. Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là

2 22,45 cm và chiều cao là 5,88 cm.Tính thể tích của khối rubik đó.

2. Cho tam giác ABC nhọn ( ) AB AC < có hai đường cao , BE CF cắt nhau tại . H

a) Chứng minh: FHB EHC ∆ ∆ ∽ .

b) Chứng minh: AEB AFC ∆ ∆ ∽ và  AFE ACB = .

c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại . M Gọi I là trung điểm của , BM D là giao điểm của EI và . BC Chứng minh ba điểm , , A H D thẳng hàng.

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm ,x y biết rằng

2 2

2 2 1 1 4. x y x y + + + =

HẾT