Đề học kì 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Giảng Võ - Hà Nội

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra gồm 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán 8 Ngày kiểm tra: 25/4/2024 Thời gian làm bài: 90 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Chọn đáp án đúng rồi viết vào giấy kiểm tra (Ví dụ: 1-A). Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. 3 y x  B. y x  C.

2 1 y x   D. 0 6 y x  

Câu 2. Cho hàm số

2 ( ) 1. y f x x    Khi đó ( 1) f  có giá trị là: A. 0 B. 2 C. 1  D. 2  Câu 3. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 6 . cm Biết chu vi của hình chữ nhật

là 44 . cm Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

Câu 4. Phương trình   3 1 2 5 3 x x x     có bao nhiêu nghiệm?

A. một nghiệm C. vô số nghiệm B. không xác định được D. không có nghiệm Câu 5. Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng phối cảnh trong những hình sau?

A. 1 cặp C. 2 cặp B. 3 cặp D. không có cặp nào

Câu 6. Một mô hình máy bay Boeing 767-300 dài 61 . cm Thực tế chiếc máy bay đó có chiều

dài 54,9 . m Cho biết mô hình đó và máy bay trong thực tế là hai hình đồng dạng với nhau, tỉ lệ

đồng dạng của mô hình và vật thật là:

A. 900 B. 1

900 C. 61

549 D. 6,1

549

Câu 7. Lấy ngẫu nhiên một chữ cái trong cụm từ “GIANG VO LA NHA”. Hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể?

A. 8 B. 12 C. 4 D. 29 Câu 8. Trong một túi kín đựng các quả bóng có kích thước giống nhau gồm: 5 quả màu đen, 7 quả màu xanh, 5 quả màu đỏ và 7 quả màu vàng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng trong túi đó. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quả bóng không có màu vàng”?

A. 3 B. 24 C. 17 D. 7

Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Học sinh trình bày lời giải vào giấy kiểm tra. Bài I (1,5 điểm)

Giải các phương trình sau:

1)   2 7 2 4 6 x x x      2) 1 4 1 1 4(2 3) 3 4 6 x x x      

Bài II (1,5 điểm)

Cho hàm số bậc nhất ( 2) 3, y m x    x là biến số, 2. m 

1) Vẽ đồ thị hàm số trên với 1. m  2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Bài III (2,0 điểm)

1) Để chào mừng ngày Tết Độc lập, một cửa hàng bán quần áo đã giảm giá nhiều mặt hàng. Tổng giá niêm yết của một chiếc áo kiểu A và một chiếc áo kiểu B là 900 nghìn đồng. Theo chương trình của cửa hàng thì chiếc áo kiểu A được giảm 25% và chiếc áo kiểu B được giảm

40%. Bác Mai mua một chiếc áo kiểu A và một chiếc áo kiểu B trong chương trình giảm giá nói trên với tổng số tiền là 615 nghìn đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc áo loại A và mỗi chiếc áo loại B là bao nhiêu?

2) Một hộp quà có dạng hình chóp tam giác đều (như hình bên) với độ dài cạnh đáy là 10cm và độ dài trung đoạn bằng 8 . cm Tính diện tích

xung quanh của chiếc hộp đó.

Bài IV (2,5 điểm)

Cho ABC  vuông tại , A có đường cao . AH

1) Chứng minh HBA  đồng dạng với . ABC  2) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng . AH Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với

đường thẳng BI tại điểm . E Chứng minh

2 . BA BI BE BH BC    

3) Trên tia đối của tia , AH lấy điểm D sao cho . AD AH  Chứng minh ba điểm

, , C E D là ba điểm thẳng hàng.

Bài V (0,5 điểm)

Cho , , a b c là các số thực đôi một khác nhau. Đặt ; ; . a b b c c a x y z a b b c c a         

1) Chứng minh 1. xy yz zx   

2) Chứng minh 2. x y z   

---------------------------Hết---------------------------