Đề học sinh năng khiếu Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Thanh Thủy - Phú Thọ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THUỶ

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 6,7,8 THCS

NĂM HỌC 2023-2024

MÔN TOÁN 8

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi có: 03 trang

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm). Thí sinh trả lời các câu 1

đến 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Biết rằng với mọi giá trị của x thì ( )( ) 2 2 3 3 3 x x a bx cx + + = + −. Khi đó a b c + + =

A. 14. B. 13. C. 12. D. 5.

Câu 2. Giá trị của biểu thức( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 2 3 2 1 2 4 3 1 x y y y x x y − − − + − − + − là

A. 3. B. 2. C. 5. D. 4.

Câu 3. Kết quả của phép tính

2 2 16 2 16 2 . . 2 4 2 4 x x x x x x x x − − − + + + + + là

A. 4. x − B. 4. x + C. 1 . 4 x − D. 1 . 4 x +

Câu 4. Biết phân thức

2

3 6 1 1 1 x x a b c x x x x x − − = + + − + −

. Ta có a b c − +

A. 6. B. 2. C. 0. D. 3. −

Câu 5. Giá trị lớn nhất của phân thức 2 2024 2 2025 A x x = + +

là

A. 2024 . 2025 B. 506 . 507 C. 1. − D. 1.

Câu 6. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức 3 1 2 3 x B x + = − nhận giá trị nguyên là

A. 10. B. 2. C. 6. D. 3.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có 20 , 16 , BC cm AC cm = = đường cao AH. Độ dài AH là

A. 12 . cm B. 8,4 . cm C. 9,8 . cm D. 9,6 . cm

Câu 8. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, các đường trung tuyến AD, BE, CF. Gọi K là trung điểm của

CG. Biết 12 AD cm = , độ dài của đoạn thẳng EK là

A. 4 . cm B. 8 . cm C. 6 . cm D. 3 . cm

Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại I. Biết

12 , 6 . AB cm BC cm = = Độ dài EF bằng

A. 2 . cm B. 4 . cm C. 6 . cm D. 3 . cm

Đề chính thức

2 Câu 10. Cho tam giác ABC không vuông, có các đường cao BE, CF. Biết 20 , 30 , AB cm BC cm = =

16 BE cm = . Độ dài đoạn thẳng EF bằng

A. 9 . cm B. 12 . cm C. 18 . cm D. 16 . cm

Câu 11. Cho tam giác ABC có   0 0 120 , 15 , A C AB a = = = , đường phân giác AD. Tính 2 2 1 1 BD BC +

theo a, ta được kết quả bằng

A. 2 4 . a

B. 2 3 . 4a

C. 2 4 . 3a

D.

2 . 4 a

Câu 12. Để phương trình ( ) 2 2 1 2 3 5 x m x − + = + có nghiệm 1 x = thì tổng tất cả các giá trị của m thỏa

mãn là

A. 0. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 13. Nghiệm của phương trình ( ) ( ) ( ) 20 19 18 ... 2023 2024 2024 x x x − + − + − + + + = là

A. 2023. x = − B. 2003. x = − C. 2024. x = D. 0. x =

Câu 14. Với giá trị nào của m thì đồ thị của ba đường thẳng 2; 5 2; 4 y mx y x y x = − = − = −+ đồng quy?

A. 1. m = B. 5. m = C. 7. m = − D. 7. m =

Câu 15. Hàm số bậc nhất có đồ thị song song với đồ thị của hàm số 3 1 y x = + và cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng 1 − là

A. 3 1. y x = + B. 3 1 y x = − + . C. 3 1. y x = − − D. 3 1. y x = −

Câu 16. Sau một nhiệm kì, tỉ lệ ủng hộ ứng cử viên A tại một địa phương giảm đi 20%, vì vậy mà tỉ lệ cử

tri không ủng hộ ứng cử viên A nhiệm kì này là 55%. Tỉ lệ cử tri ủng hộ ứng cử viên A nhiệm kì trước là

A. 68,75%. B. 56,25%. C. 66%. D. 58,75%.

II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời các câu hỏi 1, 2. Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho tam giác ABC có 5 , 8 , 6 AB cm BC cm CA cm = = = , tam giác PMN có 4 , 3 MN cm PN cm = = .

A. Nếu 2,5 MP cm = thì ABC PMN ∆ ∆ ∽ . B. Nếu 2 MP cm = thì thì ABC PMN ∆ ∆ ∽ .

C. Nếu ABC PMN ∆ ∆ ∽ thì 2. ABC

PMN

S

S = D. Nếu ABC PMN ∆ ∆ ∽ thì 1 . 4

PMN

ABC

S

S =

Câu 2. Thực hiện tung đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất 1 lần.

A. Số kết quả có thể là 36.

B. Xác suất để biến cố: tổng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc bằng 5 xảy ra là 5 . 36

C. Xác suất để biến cố: tổng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc bằng 7 xảy ra là 6 . 36

D. Xác suất để biến cố: tổng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc bằng 11 xảy ra là 1 . 36