Đề HSG Toán 8 cấp huyện năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Đoan Hùng - Phú Thọ

Trang 1/3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐOAN HÙNG

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 6, 7, 8 CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2022 - 2023 Đề thi môn: TOÁN. Lớp 8. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Đề thi có 03 trang

Ghi chú:

- Thí sinh lựa chọn đáp án phần trắc nghiệm khách quan chỉ có một lựa chọn đúng.

- Thí sinh làm bài thi trắc nghiệm và tự luận trên tờ giấy thi, không làm bài trên tờ đề thi.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)

Câu 1. Cho hai số ,a b thỏa mãn 1 a b + = . Giá trị của biểu thức

3 3 2 6 2 2023 P a ab b = + + − bằng

A. 2023. − B. 2022. − C. 2021. − D. 2019. −

Câu 2. Khi chia đa thức ( ) f x chia cho ( ) 2 x + dư 12 − ; khi chia ( ) f x cho ( ) 3 x − dư

28 . Đa thức dư khi chia ( ) f x cho ( ) 2 6 x x − − là

A. 8 4. x + B. 4 8. x + C. 3 2. x − D. 2 3. x − +

Câu 3. Cho ,a b là hai số thỏa mãn 2 32 19 1 2 2 a b x x x x x − + = + − − − với mọi x sao cho các

phân thức có nghĩa. Khi đó hiệu 2a b − bằng

A. 19. − B. 19. C. 32. D. 32. −

Câu 4. Cho 2 2 3 8 xy x y = + . Giá trị của biểu thức

2 2

2 2 2 2 x xy y A x xy y − + = + + bằng (giả sử các biểu

thức đều có nghĩa)

A. 3. 8 B. 8. 3 C. 1 . 7 D. 1 . 7 −

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị của x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên?

2 6 1 6 : 4 3 6 2 2 x A x x x x   = − +   − − + +  

(với 2; 0 x x ≠± ≠ )

A. 1. B. 2. C. 4. D. 8.

Câu 6. Điều kiện của hệ số a để phương trình

2 2 2 2 1 1 1 x x a x a x x − + = + − − (ẩn x ) có

nghiệm duy nhất là

A. 0; 1; 2. a a a ≠ ≠ ≠ C. 1. a ≠±

B. 1; 2; 0. a a a ≠± ≠− ≠ D. 1; 0; 2. a a a ≠± ≠ ≠±

Câu 7. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2 52m . Chiều dài của hình chữ nhật là

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/3

A. 29. B. 37. C. 62. D. 52.

Câu 8. Số các số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình 1 2 1 5 2 4 8 x x − − − < là

A. 11. B. 12. C. 13. D. 14.

Câu 9. Cho ABC ∆ có , ; BC a AB c AC b = = = . Kẻ tia phân giác AD của góc

( ), BAC D BC ∈ tia phân giác BI của góc ( ) ABD I AD ∈ . Khi đó tỉ số AI ID bằng

A. . ac a c + B. . b c c + C. . b c ac + D. . b c a +

Câu 10. Cho hình thang ABCD có đáy 9 , 16 AB cm CD cm = = , đường chéo 12 AC cm =

và  0 52 BCD = . Số đo góc CAD bằng

A. 0 138 . B. 0 52 . C. 0 128 . D. 0 148 .

Câu 11. Cho hình bình hành ABCD, điểm G thuộc cạnh CD sao cho 1 5 DG DC = . Gọi

E là giao điểm của AG và BD. Kết quả của tỉ số : DE DB là

A. 1. 5 B. 1 . 4 C. 1. 3 D. 1 . 6

Câu 12. Cho hình thang ABCD có 5 ; 15 AB cm CD cm = = , độ dài hai đường chéo 16 ; 12 AC cm BD cm = = . Diện tích hình thang ABCD bằng

A. 2 96 . cm B. 2 192 . cm C. 2 100,8 . cm D. 2 72 . cm

Câu 13. Cho hình thoi ABCD có cạnh . AB a = Một đường thẳng bất kì qua C cắt tia đối của các tia , BA DA lần lượt tại M và N . Khi đó tích . BM DN có giá trị bằng

A. 2. a B. 2 3 . 2 a C. 2 2 . a D. 2 4 . a

Câu 14. Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, gọi Olà giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC theo thứ tự tại ; M N . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. 1 2 . AB CD MN 1 + = B. 1 1 1 . AB CD MN + =

C. 1 1 1 . CD MN AB + = D. 1 1 . 2 MN AB CD + =

Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD có 6 ; 8 AD cm AB cm = = và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt BC kéo dài tại E . Kẻ CH

vuông góc với DE tại H . Khi đó tỉ số diện tích EHC

EBD

S S bằng

A. 4. 5 B. 16 . 25 C. 256. 625 D. 25. 16

Câu 16. Một rô bốt chuyển động từ A đến B theo cách sau: đi được 5m dừng lại 1 giây, rồi đi tiếp 10m dừng lại 2 giây, rồi đi tiếp 15m dừng lại 3giây. Cứ như vậy đi từ