Đề tham khảo học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường EMASI Nam Long - TP HCM

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT

EMASI NAM LONG

ĐỀ THAM KHẢO

(Đề thi có 2 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN – Khối: 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh: ................................................................................................................

Số báo danh: .....................................................................................................................

Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 20 2 45 3 80 125    .

b) 4( 1) 2 2 x x x x x     với 4, 0 x x   .

c) 2 3 3 2 3 5 4 2 3 2 1 6      .

Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số 1 2 2 y x   có đồ thị   1 D và 3 y x  có đồ thị   2 D

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của đồ thị hai hàm số trên.

c) Viết phương trình đường thẳng ( ): D y ax b   biết ( ) D song song với   2 D và ( ) D cắt

  1 D tại điểm có hoành độ 2 x .

Câu 3. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5 1 9 18 4 8 15 2 3 2 x x x       .

b) 2 4 4 6 2 x x x     .

Câu 4. (0,75 điểm) Cửa hàng “Điện máy xanh” giảm giá một loại máy giặt hiệu Sam Sung, đợt 1 giảm 15%. Vào dịp cuối năm, cửa hàng lại tiếp tục giảm 10% so với đợt 1. Mẹ Minh mua máy giặt với giá 6 464 250 VNĐ. Hỏi giá ban đầu của loại máy giặt đó? Câu 5. (0,75 điểm) Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23 (so với mặt đất như hình vẽ). Hỏi muốn đạt độ cao 3000m so với mặt đất thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trang 2

Câu 6. (3,0 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn ( ; ) O R , kẻ hai tiếp tuyến , AB AC với

( ; ) ( O R B và C là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh 4 điểm , , , A B O C cùng thuộc một đường tròn và AO BC  tại H .

b) Vẽ đường kính BD. Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BC tại E .

Chứng minh DC OA ‖ và CD CO AB CE    .

c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn ( ; ) O R .

---HẾT---

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Trang 3

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 9

CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM

1

(2,0 đ)

a) 20 2 45 3 80 125    . 0. 5đ

2 5 2 3 5 3 4 5 5 5     

2 5 6 5 12 5 5 5 5      0,5x2đ

b) 4( 1) 2 2 x x x x x     với 4, 0 x x   . 0.75đ

2 ( ) 4 4 ( 2) x x x x     0,25đ

2 ( 2) ( 2) x x x    0,25đ

2 x

x   0,25đ

c) 2 3 3 2 3 5 4 2 3 2 1 6      . 0.75đ

6( 2 3) 6 5 (1 6) 4 2 1 6 3 2          0,25đ

6 2 6 1 6   

1  0,25x2 đ

2

(2,0 đ)

a) 1,0 đ

a) Bảng giá trị

𝑥 0 2

𝑦ൌ1 2 𝑥൅2 2 3

𝑥 0 1

𝑦ൌെ𝑥൅3 3 2

0,25x2đ

Đồ thị 0,25x2đ

Trang 4

b) 0,5 đ

Phương trình hoành độ giao điểm của   1 D và   2 D là

1 2 2 2 . 2 3 x x x    

0,25đ

Thế 2 3 x  vào 2 7 3 3 3 3 y x     .

Vậy tọa đọa giao điểm là 2 7 ; 3 3 A      . 0,25đ

c) 0,5 đ

Vì ( ) D song song với   2 D nên 1 a  và 3 b  .

Do đó ( ): D y x b  .

Gọi   ; B B B x y là giao điểm của ( ) D và   1 D tại điểm có hoành độ là -2

nên   2; B B y  . Ta có   1 1 ( 2) 2 1 2 B B D y      .

Vậy ( 2;1) B  .

0,25đ

Ta có ( 2;1) ( ): 1 1 ( 2) 1 B D y x b b b        (nhận).

Vậy ( ): 1 D y x . 0,25đ

3

(1,5 đ)

a) 5 1 9 18 4 8 15 2 3 2 x x x       . 0,75 đ

Ta có 0,25đ