Đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 2 trường THCS Nguyễn Tri Phương - Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐÈ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG
Trường THCS Nguyễn Tri Phương Môn: TOÁN 9-Lần 2 -
Thời gian làm bài: 120 phút
ì Ngày kiểm trâ:
Bài 1 (2,0 điểm):
B
Cho hai biểu thức Jx=ẵ'l\*IìB=l4' + vx -i’Ĩ.vc!J'i›x>0;>c;ẻl
x x- x+1 x-l
i
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
b) Chứng minh B = ZX *ll
x -
c) ChoP=A.B. Tìm các giá trị của x thỏa mãn P.4/x <V4x—4+x+1
Bài 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định. Trước khi làm việc xí
nghiệp giao thêm cho 29 sản phẩm nữa. Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phảm
song vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Tính số sản phẩm người công nhân dự định
làm trong một giờ (biết rằng mỗi giờ người đó làm không dưới 8 sản phâm).
Bài 3 (2,0 điểm):
mc+y)+Jx+l=4
(x+y)-3Vx+1=~5
2)Chophươngtrình ẳnx: xw—(m+1)x+2m-2=0
1) Giải hệ phương trình: {
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm m nguyên để biểu thức C =.2.+ _2 —3 đạt giá trị nguyên ( với x„x, là các nghiệm của
X X
phương trình).
Bài 4 (3,5 điểm): Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O) tại
tiếp điểm A, B. Một đường thẳng d đi qua M cắt (O) tại C, D (MC < MD và tia MC nằm giữa hai
tia MB, MO). I là điểm chính giữa dây CD.
a) Chứng minh: Tứ giác MAOI nội tiếp.
b) Chứng minh: MA?= MC.MD
c) Cho BỊ cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng mình AE song song với CD và tam giác AED
đồng dạng tam giác DAM
d) Qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại K. Chứng mình CK 1 BO
Bài 5 (0,5 điểm): Từ một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước 22ecm x 25cm, người ta muốn gò
thlành mặt xung quanh của cái bình hình trụ (đáy làm từ miếng tôn khác và coi như hao hụt đường
nỗi tạo thành bình hình trụ không đáng kể). Hỏi người ta nên dùng miếng tôn như thế nào đề bình
có thể đựng được I lít nước? Tại sao?
— Hết—