Đề kiểm tra Toán 9 tháng 22019 trường THCS Thống Nhất - Hà Nội

TRƯỜNG THCS THÓNG NHÁT
NHÓM TOÁN 9
ĐÈ KIẾM TRA TOÁN THÁNG 2
Thời gian: 90 phút
Ngày 28/2/2019
. r . 1)ÍVx-1, 1-v
Bài 1( 2,5 điểm). Cho biểu thức P = |Vx - ]: +
n . ổ E
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P, biết x = (1— V3}
e) Tính giá trị của x thỏa mãn : P/x = 6Vx —3—vx—4
Bài 2 ( 2,5 điểm).
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Một hình chữ nhật có chu vi là 90 mét. Nếu tăng chiều rộng thêm 30 m và giảm chiều
dài đi 15 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật
ban đầu. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ban đầu.
’ | -my=2 (I
Bài3(1,5 điểm). Giảihệphương trình ;| Ũ)
mx+y=3 (2)
a) Giải hệ phương trình khim=- 1.
b) Chứng tỏ với mọi m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất .
Bài 4 ( 3,5 điểm).
Cho đường tròn (O) bán kính R, đường thẳng d không qua O và cắt đường tròn tại hai
điểm A, B. Từ một điểm C trên d ( A nằm giữa B và C ), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với
đường tròn ( M, N thuộc (O),M và O nằm cùng phía đối với AB), MN cắt OC tại H.
a) Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp.
b) Chứng minh CM= CA.CB.
c) Chứng mình góc OAB = góc CHA.
d) Chọn một trong 2 câu sau:
d.1) Tia CO cắt đường tròn (O) tại hai điểm I và D ( I nằm giữa C và D). Chứng
minh IC.DH = DC.IH '
Hoặc : d.2) Một đường thăng đi qua O và song song với MN cắt các tỉa CM ,CN lần lượt
tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất.