Tài liệu dạy thêm - học thêm chuyên đề bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

1

CHỦ ĐỀ 7.2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM.

PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1. Thương trong phép chia số a cho số   0  b b gọi là tỉ số của a và b .

Tỉ số của a và b kí hiệu : a b ( cũng kí hiệu a

b )

* Chú ý:

Phân số

a b thì a và b phải là các số nguyên

Tỉ số

a b thì a và b là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân, …

Ta thường dùng khái niệm tỉ số khi nói về thương của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị.

2. Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a vàb , ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu %

vào kết quả: .100 %. a

b

3. Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ)) là tỉ số khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa điểm tương ứng trên thực tế.

a T b ( ,a b có cùng đơn vị đo)

4. Để nêu bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng, ta dùng biểu đồ phần trăm. Biểu đồ phần trăm thường được dựng dưới dạng cột, ô vuông và hình quạt.

PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Tỉ số của hai đại lượng

I.Phương pháp giải.

Tìm tỉ số của a và b là a

b

II.Bài toán.

Bài 1.Tìm tỉ số của hai đại lượng trong các trường hợp sau:

a) 4

5 m và 72 cm; b) 3

10 giờ và 15phút.

c)0,2 tạ và 40 kg. d) 30 cm và 7,5 dm

Lời giải

a) 72 18 72 100 25   cm m m, do đó tỉ số của 4

5 m và 72 cm là: 4 18 4 25 10 : . 5 25 5 18 9   .

b) Ta có: 3 3 .60 ph =18 ph 10 10  h . Tí số của 3

10 giờ và 15phút là: 6 18:15 5  .

1

c) 0,2 tạ =0,2 .100 kg = 20 kg . Tỉ số của 0,2 tạ và 40 kg là 20 1 40 2 

d)7,5 7,5.10 75   dm cm cm . Tỉ số 30 cm và 7,5 dm là: 30 2 30 :75 75 5  

Bài 2. Tìm tỉ số của:

a) 16dm và 0,4 m b) 3

5 mvà 480 cm c) 100gvà 4

5 kg

d) 60 m và 7,5hm. e) 4

3 mvà 60 cm f)10kg và 0,3tạ.

Lời giải:

a)Ta có: 0,4 0,4.10 4   m dm dm . Tỉ số 16dmvà 0,4m là:16 4 4  .

b)Ta có: 3 3.100 60 5 5   m cm cm. Tỉ số 3

5 m và 480 cm là: 60 1 480 8  .

c)Ta có: 4 4.1000 800 5 5   kg g g . Tỉ số 100g và 4

5 kg là: 100 1 800 8 

d)Ta có: 7,5 7,5.100 750   hm m m . Tỉ số 60 m và 7,5hm là: 60 2 750 25 

e)Ta có: 4 4 400 .100 3 3 3   m cm cm . Tỉ số 4

3 m và 60 cmlà: 400 20 : 60 3 9 

f)Ta có: 0,3tạ 0,3.100 30  kg kg . Tỉ số 10kg và 0,3tạlà: 10 1 30 3 

Bài 3. Tìm tỉ số của hai đại lượng:

a)0,12 cm2 và 420 m2; b) 0,5lít và 250 cm3

c) 500mm3và0,015dm3 d)0,3dm3và15lít

Lời giải:

a) 2 2 0,12 12  cm m .Tỉ số của 2 0,12cm và 2 420m là: 1 12 : 420 35 

b) 3 3 0,5 0,5 500   l dm cm và 250 cm3. Tỉ số của 0,5lít và 250 cm3 là 500: 250 2 

c) 500mm3 và 3 3 0,015 15000  dm mm Tỉ số của500mm3 và 0,015dm3là 1 500 :15000 30 

d) 0,3dm3 và 3 15 15  l dm . Tỉ số của 0,3dm3 và 15lít là 1 0,3:15 50 

1

Bài 4. Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.

a) 0,75  :1,25 b) 2

13 : 3,15  c) 2 13 :10

81

d) 3 15 : –4,5 e) 75% : 2 15 f) 3 18 : 1 211

g) 2 113 : 1 126 h) 1 1 : 2 6 3 k)

1 13

1 2 5

Lời giải:

a) 75 125 3 0,75:1,25 : 100 100 5     b)   2 2 315 40 : 3,15 : 13 13 100 819      

c)

2 10 5 10 27 1 : : 3 81 3 81 2  

d)

  3 8 45 16 1 : 4,5 : 5 5 10 45     

e)

2 75 7 15 75% :1 : 5 100 5 28   f)

3 1 11 23 121 1 : 2 : 8 11 8 11 184   : 1 211

g)

2 1 15 27 10 1 :1 : 13 13 26 9 26  

h)

1 1 1 7 1 : 2 : 6 3 6 3 14  

k)

1 1 1 1 4 11 20 3 1 : 2 : 1 3 5 3 5 33 2 5

  

Bài 5.

a)Tỉ số của hai số a và b là 5

7 , tỉ số của hai số b và c là 2

3 . Tìm tỉ số của hai số a va c .

b) Tỉ số của hai số avà c là 3

7 , tỉ số của hai số c và b là 35

36 . Tính tỉ số của hai số avàb .

c) Tỉ số của hai số a và b là 5

4 , tỉ số của hai số a và c là 65

52 . Tính tỉ số của hai số b và c .

Lời giải:

a)

5 2 10 . . 7 3 21    a a b c b c b)

3 35 5 . . 7 36 12    a a c b c b c)

4 65 . . 1 5 52    b b a c a c

Bài 6. Tỉ số của hai số là 4

9 . Tổng của hai số đó là 65. Tìm hai số đó.

Lời giải:

Phân số chỉ 65 đơn vị bằng: 4 13 1 9 9   (số lớn).

Số lớn bằng: 13 65: 45 9  .

Số nhỏ bằng: 65 45 20.  