Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phép nhân số nguyên

THCS.TOANMATH.com Trang 1

PHÉP NHÂN SỐ NGUYÊN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Lý thuyết

Các nội dung

kiến thức

Bộ sách KNTTVCS Bộ sách CTST Bộ sách Cánh

diều

1. Nhân hai số

nguyên khác

dấu

-Quy tắc: Muốn nhân hai số

nguyên khác dấu ta nhân phần

số tự nhiên của hai số đó rồi

đặt dấu “ –” trước kết quả

nhận được.

-CT: * , m n thì

    . . . m n n m m n   

-Quy tắc:

Khi nhân hai số nguyên

khác dấu ta nhân số dương

với số đối của số âm rồi

thêm dấu (-) trước kết quả

nhận được.

CT: ,a b là số nguyên

dương thì    

. .

. .

a b a b

a b a b

 

 

-Quy tắc:

+) Bước 1: Bỏ

dấu “- ” trước số

nguyên âm, giữ

số nguyên còn

lại.

+) Bước 2: Lấy

tích hai số

nguyên dương

nhận được ở

bước 1

+) Bước 3: Đặt

dấu “- ” trước kết

quả nhận được ở

bước 2 ta có tích

cần tìm.

2.Nhân hai số

nguyên cùng

dấu âm

-Quy tắc: Muốn nhân hai số

nguyên cùng dấu âm ta nhân

phần số tự nhiên của hai số đó

với nhau

-CT: * , m n thì

      . . . m n n m m n     

Quy tắc:

Khi nhân hai số nguyên âm

ta nhân hai số đối của

chúng.

CT: ,a b là số nguyên

dương thì

      . . a b a b a b     

-Quy tắc:

+) Bước 1: Bỏ

dấu “- ” trước cả

hai số nguyên

âm.

+) Bước 2: Lấy

tích hai số

nguyên dương

nhận được ở

bước 1 ta có tích

cần tìm.

THCS.TOANMATH.com Trang 2

3.Nhân hai số

nguyên cùng

dấu dương

Khi nhân hai số nguyên dương ta nhân như nhân hai số tự nhiên

4. Quy tắc dấu

khi thực hiện

phép nhân, chia

số nguyên

Cách nhận biết dấu của kết quả khi thực hiện phép nhân hai số nguyên

       

.

.

.

.

 

 

 

 

5.Tính chất của

phép nhân số

nguyên

Phép nhân số nguyên có các tính chất:

1. Giao hoán: với ,a b thì . . a b b a 

2. Kết hợp : với , , a b c thì     . . . . a b c a b c 

3.Phân phối của phép nhân với phép cộng, trừ

với , , a b c thì   a b c ab ac   

với , , a b c thì   a b c ab ac   

4. Nhân với 1:

a thì

.1 1. a a a  

2. Các dạng toán thường gặp

a) Dạng 1: Thực hiện phép nhân số nguyên

Phương pháp giải:

+)Thực hiện theo quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và khác dấu.

Với hai số nguyên dương ,a b ta có :

    . . a b a b ab   

      . . a b a b a b     

+) Chú ý quy tắc dấu khi nhân hai số nguyên :

THCS.TOANMATH.com Trang 3

       

.

.

.

.

 

 

 

 

+) Quan sát một số biểu thức có thể tính nhanh khi thực hiện phép nhân theo các tính chất:

- Giao hoán: với ,a b thì . . a b b a 

- Kết hợp : với , , a b c thì     . . . . a b c a b c 

- Phân phối của phép nhân với phép cộng, trừ

với , , a b c thì   a b c ab ac    và   a b c ab ac    .

b) Dạng 2: Tìm x

Phương pháp giải:

+ Xét xem: Điều cần tìm (thường được gọi là x ) hoặc biểu thức liên quan đóng vai trò là gì

trong phép toán (số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia)

(Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết)

(Số trừ) = (Số bị trừ - Hiệu)

(Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ)

(Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết)

(Số chia) = (Số bị chia) :(Thương)

(Số bị chia) = (Thương). (Số chia)

+ Thực hiện theo hướng dẫn trên tìm các biểu thức liên quan đến x trước( nếu có)

sau đó mới xét tìm x . Chú ý sử dụng nhiều trường hợp (Số bị chia) = (Thương). (Số chia)

c) Dạng 3: Toán có lời văn (Toán thực tế)

Phương pháp giải:

+) Đọc kĩ đề bài tóm tắt bài toán: Xem bài toán cho biết gì và yêu cầu tìm gì

+) Biểu thị số nguyên âm trong bài (nếu có). Lưu ý số nguyên âm thường biểu thị nhiệt độ âm,

độ cao dưới mực nước biển, số tiền lỗ, số điểm bị trừ, năm trước công nguyên…vv

+) Dùng kiến thức thực tế xác định đúng phép nhân và thực hiện.

VD : quãng đường đi được = vận tốc . thời gian.