Chuyên đề tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm, biểu đồ phần trăm

Trang 1

CHƯƠNG 3

BÀI 12: TỈ SỐ CỦA HAI SỐ. TỈ SỐ PHẦN TRĂM. BIỂU ĐỒ PHẦN TRĂM

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Hiểu được ý nghĩa và biết cách tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích.

+ Biết cách đọc các biểu đồ phần trăm dạng cột, ô vuông và hình quạt.

 Kĩ năng

+ Biết cách dựng các biểu đồ phần trăm dạng cột, ô vuông, hình quạt.

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Tỉ số của hai số

- Thương trong phép chia số a cho số b   0 b  gọi là tỉ số của

a và b. Kí hiệu . a b

Tỉ số phần trăm

- Trong thực tế, ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm

với kí hiệu % thay cho 1 . 100

- Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100

rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: .100 %. a

b

Tỉ lệ xích

Tỉ lệ xích T của bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách

a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b

giữa hai điểm tương ứng trên thực tế:

a T b  (a, b cùng đơn vị đo).

Biểu đồ phần trăm

- Để nêu bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần

trăm của một đại lượng, người ta dùng biểu đồ phần trăm. Biểu

đồ phần trăm thường được dựng dưới dạng cột, ô vuông và

hình quạt.

Ví dụ:

Tỉ số của hai số 3 và 5 là 3. 5

Ví dụ:

Lớp 6A có 50 học sinh, số học sinh giỏi lớp

6A là 10 học sinh. Tỉ số phầm trăm số học

sinh giỏi so với số học sinh của lớp là:

10.100% 20%. 50 

Ví dụ:

Trên bản đồ Việt Nam có tỉ lệ 1:5000000 thì

1 cm trên bản đồ tương ứng với 5000000 cm

= 50 km ngoài thực tế.

Ví dụ:

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tìm tỉ số của hai số

Phương pháp giải

- Tỉ số hai số a và b   0 b  là . a b

- Khái niệm tỉ số thường được dùng khi nói về

thương của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị

đo).

Chú ý:

 Tỉ số không có đơn vị đo.

Ví dụ: Tính tỉ số của hai đoạn thẳng

AB = 15 cm; CD = 2 dm.

Hướng dẫn giải

Đổi về cùng đơn vị CD = 2dm = 20cm.

Suy ra tỉ số giữa hai đoạn thẳng AB và CD là

15 3. 20 4 

Trang 3

 Tỉ số của a và b khác b

a (tỉ số của b và a).

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Tìm tỉ số của

a) 4

5 m và 60cm; b) 0,3 tạ và 25kg; c) 40 phút và 1 giờ 20 phút.

Hướng dẫn giải

Trước hết ta cần đổi các số đã cho về cùng đơn vị đo.

a) 4 4 .100 80 . 5 5 m cm cm   Tỉ số của 4

5 m và 60cm là 80 4 . 60 3 

b) 0,3 tạ = 0,3.100kg = 30kg. Tỉ số của 0,3 tạ và 25kg là 30 6. 25 5 

c) 1 giờ 20 phút = 80 phút. Tỉ số 40 phút và 1 giờ 20 phút là 40 1 . 80 2 

Ví dụ 2. Một người đi bộ trong một phút được 60m và một người đi xe đạp trong một giờ được 15km.

Tính tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp.

Hướng dẫn giải

Vì 1 giờ người đi xe đạp đi được 15km nên 1 phút người đi xe đạp đi được

15 1 1 .100 250 . 60 4 4 km m m   

Tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là 60 6 . 250 25 

Ví dụ 3. Tổng của ba số bằng 45. Biết rằng tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 1 , 2 tỉ số của số thứ hai và

số thứ ba là 1. 3 Tìm ba số đó.

Hướng dẫn giải

Cách 1. Ta có sơ đồ

Số thứ nhất là   45: 1 2 6 5.   

Số thứ hai là 5.2 = 10.

Số thứ ba là 10.3 = 30.

Vậy ba số cần tìm là 5; 10 và 30.

Cách 2. Gọi ba số phải tìm lần lượt là , , . x y z