Chuyên đề hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác Toán 7

1

CHUYÊN ĐỀ 37. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC

VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1.Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

Trong hình lăng trụ đứng tam giác (tứ giác):

- Hai mặt đáy song song với nhau.

- Các mặt bên là những hình chữ nhật.

- Các cạnh bên song song và bằng nhau.

Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao của lăng trụ đứng.

*Chú ý: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là các hình lăng trụ đứng tứ giác.

2.Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

- Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của nó.

. xq S C h =

Trong đó

xq S : Diện tích xung quanh của hình lăng trụ,

C : Chu vi một đáy của hình lăng trụ,

h : chiều cao của lăng trụ.

b) Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

. day V S h =

Trong đó:

V : Thể tích của hình lăng trụ đứng,

S : Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng,

h : Chiều cao của hình lăng trụ đứng.

3. Diện tích toàn phần (mở rộng):

Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.

2 S S S xq tp d = +

Trong đó:

tp S là diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

xq S : Diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

2

dS : Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Nhận biết các yếu tố của lăng trụ đứng tam giác, tứ giác.

I. Phương pháp giải:

+ Học sinh vẽ hình, quan sát để xác định các mặt, các cạnh, các đỉnh.

+ Để vẽ hình lăng trụ đứng , ta thường vẽ một đáy, sau đó vẽ các cạnh bên là các đoạn thẳng song song và bằng nhau.

II. Bài toán.

Bài 1.

Quan sát và gọi tên các đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở hình vẽ sau.

Lời giải:

Các đỉnh A , B , C , M , N , P .

Các cạnh đáy: AB,AC,BC , MN,MP,NP .

Các cạnh bên AM ,BN ,CP.

Các mặt đáy là các tam giác ABC và MNP .

Các mặt bên là các hình chữ nhật ABNM , BCPN , ACPM .

Bài 2.

Quan sát và gọi tên các đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác ở hình vẽ sau.

Lời giải:

Các đỉnh A , B , C , D , M , N , P , Q .

P

N

M

C

B

A

Q

P

N M

D

C

B A

3

Các cạnh đáy: AB,BC,CD,DA , MN,NP,PQ,QM .

Các cạnh bên AM ,BN,CP,DQ.

Các mặt đáy là các tứ giác ABCD và MNPQ.

Các mặt bên là các hình chữ nhật ABNM , BCPN , DCPQ, ADQM .

Bài 3. Trong hình lăng trụ đứng sau có bao nhiêu mặt, bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh.

Lời giải:

Trong hình lăng trụ trên có 5mặt, 9cạnh, 6 đỉnh;

Bài 4.

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông. Hãy kể tên:

a) Các cạnh song song với AD ;

b) Các cạnh song song với AB ;

Lời giải:

Các cạnh song song với AD là BC,FG,EH .

Các cạnh song song với AB là EF .

Bài 5.

Điền đầy đủ các kích thước vào hình khai triển của các hình lăng trụ ở hình đưới đây:

(b)

H

G F

E

D

C B

A

d a

H.a

c b