Chuyên đề hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết Toán 7

CHỦ ĐỀ: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT.

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.

▪ Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại hai điểm , A B như hình vẽ bên

▪ Có hai cặp góc so le trong là 1 A và 3 B ; 4 A và 2 B . ▪ Có bốn cặp góc đồng vị là: 1 A và 1 B ; 2 A và 2 B ; 3 A và 3 B ; 4 A và 4 B . ▪ Có hai cặp góc trong cùng phía là 1 A và 2 B ; 4 A và 3 B . ▪ Có hai cặp góc so le ngoài là 2 A và 4 B ; 3 A và 1 B .

2. Nhắc lại

▪ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. ▪ Hai đường thẳng phân biệt hoặc cắt nhau hoặc song song.

3. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

▪ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng ,a b và trong các góc tạo thành có một cặp

góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1: Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc so le ngoài trên hình vẽ cho trước. Vẽ hai đường thẳng song song hoặc kiểm tra xem hai đường thẳng có song song với nhau không? Tính số đo góc .

I. Phương pháp giải:

+) Dựa vào vị trí của các cặp góc xác định đúng cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc so le ngoài trên hình vẽ cho trước.

+) Dùng góc nhọn của ê-ke (Áp dụng thực hành 1 hoặc thực hành 2) để vẽ hai góc so le trong hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.

+) Dùng thước đo góc để kiểm tra xem hai góc so le trong hoặc hai góc đồng vị (các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng cần kiểm tra có song song hay không) có bằng nhau hay không.

II. Bài toán.

Bài 1 - NB -Cho hình sau:

a, Kể tên các góc so le trong.

b, Kể tên các góc đồng vị.

c, Kể tên các góc trong cùng phía.

Lời giải

+ Các góc so le trong là: 2 A và 2 B ; 3A và 3 B

+ Các góc đồng vị là: 1A và 2 B ; 3A và 4 B ; 4 A và 3 B ; 2 A và 1B

+ Các góc trong cùng phía là: 3A và 2 B ; 2 A và 3 B

Bài 2–NB - Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc so le ngoài trong các hình vẽ sau:

Lời giải

Hình 2a:

- Cặp góc so le trong: 1 M và 3 N ; 4 M và 2 N .

- Cặp góc so le ngoài: 2 M và 4 N ; 3 M và 1 N .

- Cặp góc đồng vị: 4 M và 4 N ; 1 M và 1 N ; 2 M và 2 N 3 M và 3 N .

- Cặp góc trong cùng phía: 4 M và 3 N ; 1 M và 2 N .

Hình 2b:

- Cặp góc so le trong: 2 C và 4 D , 1 C và 3 D

4

3

2

1

4

3

2

1

x

z

y

N

M 2 3

4

1

3

2

1 4

m

n

l D

C

1

2 4

3 4

3

2

1

B A

Hình 2a Hình 2b

Hình 1

- Cặp góc so le ngoài: 3 C và 1 D , 4 C và 2 D

- Cặp góc đồng vị: 1 C và 1 D , 2 C và 2 D , 3 C và 3 D , 4 C và 4 D .

- Cặp góc trong cùng phía: 2 C và 3 D , 1 C và 4 D

Bài 3- NB- Vẽ hai đường thẳng  xx ,  yy sao cho  xx song song  yy .

Lời giải

Sử dụng eke và thước vẽ như các bước ở thực hành 1 hoặc 2 ta được hình vẽ

Hình vẽ tham khảo

Bài 4- TH- Cho hai điểm A và B . Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với a .

Lời giải

Sử dụng eke và thước vẽ như các bước ở thực hành 1 hoặc 2 ta được hình vẽ

Hình vẽ tham khảo

Bài 5- TH- Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị trong các hình vẽ bên.

4 3

2

1

4

3 2

1

p

o

q

F

E

x

y y'

x'

a

b B

A

Hình 3

Hình 4

Hình 5