Chuyên đề tỉ lệ thức Toán 7

1

CHUYÊN ĐỀ 20. TỈ LỆ THỨC PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Định nghĩa

+ Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a

b và c

d , viết là a c b d = .

2. Tính chất

+ Tính chất 1: Nếu a c b d = thì ad bc = .

+ Tính chất 2: Nếu ad bc = và a,b,c,d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức

a c b d = ; a b c d = ; d c b a = ; d b c a =

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Lập tỉ lệ thức

I. Phương pháp giải:

+ Tỉ lệ thức a c b d = còn được viết là : : a b c d = từ đó thay tỉ số giữa các số hữu tỉ thành tỉ số

giữa các số nguyên.

+ Dựa vào định nghĩa nếu có a c b d = thì tỉ số a

b và c

d lập thành được một tỉ lệ thức

+ Nếu ad bc = và , , , a b c d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức a c b d = , a b c d = ; d c b a = ; d b c a =

+ Để lập tỉ lệ thức từ các số đã cho ta cần xác định bộ bốn số , , , a b c d sao cho ad bc = rồi áp

dụng tính chất 2 của tỉ lệ thức để lập được 4 tỉ lệ thức a c b d = , a b c d = ; d c b a = ; d b c a =

II. Bài toán. Bài 1. Thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên.

a) 3,5:5,04 b) 19 2 1 : 4 21 7

c) 21 1 :0,23 25 d) 2 :0,31 9

Lời giải:

a) 35 504 25 3,5:5,04 : 10 100 36 = = b) 19 2 40 30 4 1 :4 : 21 7 21 7 9 = =

c) 21 46 23 8 1 :0,23 : 25 25 100 1 = = d) 2 2 31 2 100 200 :0,31 : . 9 9 100 9 31 279 = = =

Bài 2. Thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên.

a) 1,5:2,16 b) 1 2 :7 3

c) 3 :0,54 8 d) 2 7 2 :1 3 9

Lời giải:

a) 150 25 1,5:2,16 216 36 = = b) 1 7 1 2 :7 :7 3 3 3 = =

c) 3 3 54 25 :0,54 : 8 8 100 36 = = d) 2 7 8 16 3 2 :1 : 3 9 3 9 2 = =

2

Bài 3. Thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên.

a) ( ) 3,5: 5,25 − b) 1 3 :7 2

c) ( ) 0,8: 0,6 − d) ( ) 1,2: 1,8 −

Lời giải:

a) ( ) 350 2 3,5: 5,25 525 3 − = = − − b) 1 7 1 3 :7 :7 2 2 2 = =

c) ( ) 8 4 0,8: 0,6 6 3 − − = = − d) ( ) 12 2 1,2: 1,8 18 3 − − = = −

Bài 4. Thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên.

a) ( ) 1,2: 3,24 − b) 1 3 2 :1 5 4

c) ( ) 2 : 0,42 7 − d) 3 1,2: 5   −    

Lời giải:

a) ( ) 120 10 1,2: 3,24 324 27 − − = = − b) 1 3 11 7 44 2 :1 : 5 4 5 4 35 = =

c) ( ) 2 2 42 100 : 0,42 : 7 7 100 147 − − − = = d) 3 12 3 2 1,2: : 5 10 5 1 −     − = − =        

Bài 5. Thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên.

a) ( ) 1,02: 1,14 − b) 3 4: 14

  −    

c) ( ) 1 1 : 0,15 2   −    

d) 3 3 1 : 3 4 8      

Lời giải:

a) ( ) 102 17 1,02: 1,14 114 19 − − = = − b) 3 7 16 4: 1 4: 4 4 7 −   − = − =    

c) ( ) 1 3 15 10 1 : 0,15 : 2 2 10 1 − −   − = =    

d) 3 3 7 3 14 1 : 3 : 3 4 8 4 8 27     = =        

Bài 6. Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức hay không?

a) ( 0,3):2,7 − và ( 1,71):15,39 − b) 4,86:( 11,34) − và ( 9,3): 21,6 −

c) 3 :6 5 và 4 :8 5

d) 1 2 :7 3 và 1 3 :13 4

Lời giải:

a) Ta có:

3 27 3 10 1 ( 0,3):2,7 : . 10 10 10 27 9 − − − − = = = và 171 1539 1 ( 1,71):15,39 : 100 100 9 − − − = =

Hai tỉ số đã cho đều bằng 1

9 −.

Vậy ta có tỉ lệ thức ( 0,3):2,7 ( 1,71):15,39 − = − b) Ta có:

486 1134 3 4,86:( 11,34) : 100 100 7 − − − = = và 93 216 31 ( 9,3):21,6 : 10 10 72 − − − = =