Chuyên đề cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Toán 7

1

CHUYÊN ĐỀ 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

A. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ

- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

- Phép cộng số hữu tỉ cũng có 4 tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0 , cộng với số đối như phép cộng số nguyên và phép cộng phân số.

- Hai số đối nhau có tổng bằng 0 : ( ) 0 a a + − =

2. Chú ý

- Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân.

- Trong tập các số hữu tỉ , ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số

nguyên .

- Đối với một tổng trong , ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng

một cách tùy ý như các tổng trong .

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI

Dạng 1. Thực hiện phép tính

I. Phương pháp giải:

+ Đưa hai số hữu tỉ về hai phân số cùng mẫu rồi thực hiện cộng (trừ) các tử số. Sau đó rút gọn kết quả (nếu có)

+ Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp , quy tắc dấu ngoặc để tính nhanh II. Bài toán. * Nhận biết Bài 1. Tính:

a) 3 8 14 35 −+ b) 4 2 25 15 − + c) 1 1 21 14 − − + d) 14 0,6 20 − +

Lời giải:

a) 3 8 1 14 35 70 −+ = b) 4 2 2 25 15 75 − + =

c) 1 1 5 21 14 42 − − + = − d) 14 1 0,6 20 10 − + = −

Bài 2. Tính:

a) 3 8 5 25   −−    

b) 4 2 5 9 −− c) 1 5 9 12 −− d) 7 4,5

5   −−    

Lời giải:

2

a) 3 8 23 5 25 25   −− =    

b) 4 2 46 5 9 45 − − − =

c) 1 5 19 9 12 36 − − − = d) 7 59 4,5 5 10   −− =    

Bài 3. Tính:

a) 16 0,8 5 − − + b) 5 13 17 34 −+ c) 1 5 26 39 − + d) 1 1 16 24 − − +

Lời giải:

a) 16 0,8 4 5 − − + = b) 5 13 3 17 34 34 −+ =

c) 1 5 7 26 39 78 − − + = d) 1 1 5 16 24 48 − − − + =

Bài 4. Tính:

a) 18 0,4 10 − + b) 13 0,5 8 − − + c) 7 ( 0,6) 10 − −− d)

4 1 7 9   −−    

Lời giải:

a) 18 7 0,4 10 5 − − + = b) 13 17 0,5 8 8 − − − + =

c) 7 1 ( 0,6) 10 10

− − −− = d) 4 1 43 7 9 63   −− =    

Bài 5. Tính:

a) 27 0,2 15 − + b) 3 0,16 2 − − + c) 3 ( 0,2) 10 − −− d) 3 2 5 7   −−    

Lời giải:

a) 27 9 1 8 0,2 15 5 5 5 − − − + = + = b) 3 8 75 83 0,16 2 50 50 50 − − − − − + = + =

c) 3 3 2 1 ( 0,2) 10 10 10 10 − −− = − + = − d) 3 2 21 10 31 5 7 35 35 35   −− = + =    

* Thông hiểu Bài 6. Tính hợp lí:

a) 4 13 0,25 0,75 12 39 − −   − − +    

b) 2 4 4 1 11 0,4 5 3 5 9 9     − + −− − +        

Lời giải:

a) 4 13 0,25 0,75 12 39 − −   − − +    

1 1 0,25 0,75 3 3 − = + + + ( ) 1 1 0,25 0,75 1 3 3 −   = + + + =    

b) 2 4 4 1 11 0,4 5 3 5 9 9     − + −− − +        

2 4 4 1 11 0,4 5 3 5 9 9 = − − + + + 2 4 1 11 4 0,4 0 5 5 9 9 3     = − + + + − =        

Bài 7. Tính hợp lí:

a) 3 1 9 3 2,25 4 4 4 −     + − − −        

b) 1 1 1 1 2 3 23 6 − + +

Lời giải:

3

a) 3 1 9 3 2,25 4 4 4 −     + − − −        

3 1 3 2 4 4 −   = + − =    

b) 1 1 1 1 2 3 23 6 − + + 1 1 1 1 1 2 3 6 23 23   = − + + =    

Bài 8. Tính hợp lí:

a) 13 4 10 4 7 9 7 9 − −     − − −        

b) 14 7 0,65 0,35 12 42 − −   + − −    

Lời giải:

a) 13 4 10 4 7 9 7 9 − −     − − −        

13 10 4 4 3 7 7 9 9 7 − −     = + + − =        

b) 14 7 0,65 0,35 12 42 − −   + − −    

( ) 7 1 0,65 0,35 0 6 6 −   = + + + =    

Bài 9. Tính hợp lí:

a) 7 5 4 3 13 1 8 2 7 7 8     − + −− + −        

b) 3 3 10 3 2,25 7 4 7 −     + − − −        

Lời giải:

a) 7 5 4 3 13 1 8 2 7 7 8     − + −− + −        

7 5 4 3 13 1 8 2 7 7 8 = − + + −+ 7 13 5 3 4 1 0 8 8 2 7 7     = + − + + − =        

b) 3 3 10 3 2,25 7 4 7 −     + − − −        

3 10 3 9 3 1 7 7 4 4 −     = + + − − =        

Bài 10. Tính hợp lí:

a) 1 43 1 1 2 101 3 6   − + − −    

b) 5 3 5 2 8 4 9 2 10 3 7 7 3 7 3       − + − + − + − −            

Lời giải:

a) 1 43 1 1 2 101 3 6   − + − −    

1 1 1 43 43 2 3 6 101 101   = − − − = −    

b) 5 3 5 2 8 …