Phân dạng và bài tập số hữu tỉ Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo

Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641

2

SỐHỮU TỈ1 Chûúng

SỐHỮU TỈ

TẬP HỢP CÁC SỐHỮU TỈ 1 Baâi

A A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

1 Sốhữu tỉ

○Sốhữu tỉlà sốviết được dưới dạng phân sốa b với a, b ∈Z, b ̸= 0.

○Tập hợp các sốhữu tỉđược kí hiệu là Q.

o Mỗi sốhữu tỉđều có một sốđối. Sốđối của sốhữu tỉm là sốhữu tỉ−m.

d Nhận xét. Vì các sốthập phân đã biết đều viết được dưới dạng phân sốthập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự, sốnguyên, hỗn sốcũng là các sốhữu tỉ.

2 Biểu diễn các sốhữu tỉtrên trục số

○Tương tựsốnguyên, ta có thểbiểu diễn các sốhữu tỉtrên trục số. Chẳng hạn, đểbiểu diễn sốhữu tỉ3 2 ta

làm như sau:

– Chia đoạn thẳng đơn vị(chẳng hạn đoạn từ0 đến 1) thành hai đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn

vịmới (đơn vịmới bằng 1

2 đơn vịcũ) (Hình a)

– Sốhữu tỉ3

2 được biểu diễn bởi điểm M (nằm sau gốc O) và cách O một đoạn bằng 3 đơn vịmới (Hình

b).

○Tương tự, sốhữu tỉ- 3 2 được biểu diễn bởi điểm N (nằm trước gốc O ) và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị

mới (Hình c). Do đó OM = ON.

Hình a)

−2 −1 0 1 2

O

Đơn vịmới

Hình b)

−2 −1 0 1 2

M

3 2

O

Hình c)

−2 −1 0 1 2

M

3 2

N

−3

2

O

o ○Sốhữu tỉ3 2 = 1, 5 nên 1,5 cũng được biểu diễn bởi điểm M; Sốhữu tỉ−3

2 = −6

4 nên −6

4 cũng được

biểu diễn bởi điểm N (Hình c).

2/171 Lớp Toán Thầy Khôi 6-7-8-9

Chương 1. SỐHỮU TỈ Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641

3

○Trên trục số, điểm biểu diễn sốhữu tỉa được gọi là điểm a.

d Nhận xét. Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai sốhữu tỉđối nhau a và −a nằm vềhai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.

3 Thứtựtrong tập hợp các sốhữu tỉ

○Ta có thểso sánh hai sốhữu tỉbất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân sốrồi so sánh hai phân sốđó.

○Với hai sốhữu tỉa, b bất kì, ta luôn có hoặc a = b hoặc a < b hoặc a > b. Cho ba sốhữu tỉa, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).

○Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b.

o Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn sốhữu tỉâm (tức sốhữu tỉnhỏhơn 0); các điểm nằm sau gốc O biểu diễn sốhữu tỉdương (tức sốhữu tỉlớn hơn 0). Số0 không là sốhữu tỉdương, cũng không là sốhữu tỉâm. d Nhận xét.

○Sốhữu tỉlớn hơn 0 gọi là sốhữu tỉdương. Sốhữu tỉnhỏhơn 0 gọi là sốhữu tỉâm. Sốhữu tỉ0, không là sốhữu tỉdương cũng không là sốhữu tỉâm.

○Sốhữu tỉa b là sốhữu tỉdương nếu a và b cùng dấu, là sốhữu tỉâm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0.

A B CÁC DẠNG BÀI TẬP

| Dạng 1. Nhận biết một sốhữu tỉ, các quan hệ

✓Muốn xem một sốhữu tỉhay không, ta hãy biến đổi xem sốđó có dạng a

b với a, b ∈Z; b ̸= 0 hay không.

c Ví dụ1. Các số0, 3; −1, 35; 13

4; 0; −2; 100 có là sốhữu tỉkhông? Vì sao?

Ê Lời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c Ví dụ2. Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

0,45 ∈Q; a) −11

3 ∈Q; b) −123 /∈Q; c) 31

2 /∈Q; d)

0 ∈Q; e) 2023 /∈Q; f) −11

2 ∈Q; g) −2022

2023 ∈Q; h)

Ê Lời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …